爱恨交织的算法恨只因爱的太深--算法思想篇
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了爱恨交织的算法恨只因爱的太深--算法思想篇相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
壹、前 言
自从意识到算法的重要性之后，LZ对算法可谓是又爱又恨，爱是因为对算法学起来真的很有意思，
如果你以前有对数学这门学科情有独钟过的话，在接触了算法之后，你会自然而然地对算法产生爱慕之情。。。
之所以恨，是恨自己能力有限，算法太难，因为太爱所以会恨。。。
学生时代，学校开数据结构这门课的时候，至今悔恨当初把课堂时间都给了睡眠。。。直到校招面试时，很多企业
都把算法提到台面时，回回都怒吃闭门羹。。。被问的哑口无言。。。LZ才下意识明白到了时间都去哪儿了？？我啥就
这么差劲呢。。。大学的四年时光就这么毫无意义地流逝。。。
算法对于逻辑思维能力的要求比较苛刻。。。一个问题的实现算法可以有很多种，，而我们需要做的就是写出一个
令人赏心悦目的算法实现，不管从代码的结构上，还是运行性能上，，我们都要尽可能地做到最好。。。
解决同一个问题，，有的人可能扬扬洒洒写上上百行的代码，，而有的人却是言简意赅的十来行就能达到同样的目的。。。
算法之所以这么吸引着我，，就是因为他解决问题的多样性。。。
贰、排 序 的 概 念
在计算机程序开发过程中，对一组数据元素或记录按照某个关键字进行排序，排序完成的序列可用于快速查找相关记录的过程。
由概念可以知道排序的目的是用于快速查找。
叁、如 何 衡 量 排 序 算 法 的 优 劣
可以根据三个指标来衡量一个排序算法的优劣性：
1)：时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数；
2)：空间复杂度：分析排序算法中需要多少的辅助内存；
3)：稳定性：若两个关键字A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，
则称这种排序算法是稳定的；否则就是不稳定的。
肆、排 序 的 分 类
1、内部排序：整个排序过程中不需要借助于外部存储器(如磁盘等)，所有排序操作都在内存中完成。
2、外部排序：若参与排序的数据元素非常多，数据库非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，
必须借助于外部存储器(如磁盘等)。
大分类下的子分类：
1、内部排序算法分类：
3)：插入排序(直接插入排序、折半插入排序、Shell排序)
4)：归并排序
5)：桶式排序
6)：基数排序
2、外部排序算法分类：
1)：多路归并排序
将原文件分解成多个能够一次性装入内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序，
接下来再对多个有序的子文件进行归并排序。
即：将大文件分批调入内存中来进行排序，排序之后还要将结果输出到外存储器，待
原文件所有记录都处理完毕后，最后再将以上分组排序好的结果进行两组两组地
归并排序。
注：在内存容量允许的条件下，每组中包含的记录越多越好，这样可以减少合并的次数。
伍、内 部 排 序 算 法 思 想
第1趟：程序将记录定位在第1个数据上，用第1个依次和后面的每个数据进行比较，如果第1个数据大于后面的某个数据，
交换他们……依次类推，直到与最后一个数据比较完之后，这组数据中的最小数据被选出，它被排在第1位。
第2趟：程序将记录定位在第2个数据上，用第2个数据依次和后面的所有数据进行比较，如果第2个数据大鱼后面的某个数据，
交换他们……依次类推，直到与最后一个数据比较完之后，这组数据中的第2小数据被选出，它被排在第2位。
(注意：此时即第2趟排序中第1个数据不参与比较)
后面依次类推……
第1趟：将索引0~n-1处的全部数据建大顶堆，就可以选出这组数据的最大值，然后将大顶堆的根节点与这组数据的最
后一个节点交换，就使得这组数据的最大值排在最后。
第2趟：将索引0~n-2处的全部数据建大顶堆，就可以选出这组数据(0~n-2个数据，不包含第1趟已经选出的最大值)
的最大值(注意第1趟中的最大值已被选出并不参与本趟比较，此处的最大值指的是0~n-2个数据中的最大值)，
将第2趟中的大顶堆的根节点与这组数据(0~n-1个数据，包含第1趟已经选出的最大值)的倒数第2个节点交换，
就使得这组数据的第2大值排在倒数第2位。
后面依次类推……
概念解释说明：
大顶堆：将一组数据元素按照他们原有顺序排成一棵完全二叉树，并且树中所有节点的值都大于等于其左右子节点的值。
小顶堆：将一组数据元素按照他们原有顺序排成一棵完全二叉树，并且树中所有节点的值都小于等于其左右子节点的值。
第1趟：依次比较第0和1、1和2、2和3……n-2和n-1索引的元素，即相邻两个数据进行比较，如果前一个数据大于后一个
数据，交换他们。经过第1趟排序之后，最大的元素就排在了最后。(第1趟有n个数据进行了比较)
第2趟：依次比较第0和1、1和2、2和3……n-3和n-2索引的元素，如果前一个数据大于后一个数据，交换他们。
(注意：第2趟比较的数据中不包含第1趟中已经选出的最大数据，即只有n-1个数据进行比较)。
经过第2趟排序之后，第2大的元素排在了倒数第2位。
后面依次类推……
第1趟：从排序序列中任取一个值作为分界值(一般取第1个数据)。
定义一个指针i，指向左边第一个元素(即索引下标0。若分界值取第1个数据,那指针i的索引所对应的元素值为分界值)，
用于找出序列中比分界值小的元素；
再定义一个指针j，指向右边第一个元素(即索引下标为：n-1)，用于找出序列中比分界值大的元素；
拿指针j指向的索引所对应的元素和分界值比较，
(1)：如果小于分界值，则把指针j指向的元素赋给此时指针i所指向的索引；把目光切换向指针i，
然后向后移动指针i(此时指针i指向的索引下标为1)，把指针i指向的索引元素和分界值进行比较，
[1]：如果小于分界值，则继续向后移动指针i，直到遇到指针i所指向的元素大于分界值；
[2]：如果大于分界值，则把指针i指向的索引元素赋给此时指针j所指向的索引；切换为指针j移动，
(2)：如果大于分界值，则向前移动指针j，此处指针j指向索引下标为(n-2)，
依次类推，直到指针j所指向的元素小于分界值。
后面的依次类推(递归)。。。
注意点：指针i只负责找比分界值小的元素，指针j只负责找比分界值大的元素；
一旦指针i指向的元素比分界值大，则把该元素赋给此时指针j所指向的索引，
此时指针i不动，对指针j进行操作，向前移动指针j；
一旦指针j指向的元素比分界值小，则把该元素赋给此时指针i所指向的索引，
此时指针j不动，对指针i进行操作，向后移动指针i；
对于有n个元素的一组数据来说，直接插入排序要进行n-1趟插入操作。具体步骤如下：
第1趟：将第2个数据与前面的有序序列进行一一对比，此时前面的有序序列只有1个数据。如果
依次类推……
第n-1趟：将第n个数据与前面的有序序列进行一一对比，先与第n-1个数据比较，如果第n个数据比第n-1个数据小，
则将第n-1个数据向后移1位，再把第n个数据的值插入到序号为n-1的位置上，否则不对第n-1个数据进行移动；
再与第n-2个数据进行比较，若第n个数据比第n-2个数据小，则将第n-2~n-1个数据全部向后移1位，
再把第n个数据的值插入到序号为n-2的位置上，否则不对第n-2~n-1的数据进行移动；
依次类推……
最后与第1个数据数据进行比较，若第n个数据比第1个数据小，则将1~n-1个数据全部向后移1位，
再把第n个数据的值插入到序号为1的位置上，否则不对第1~n-1个数据进行移动。
注意：在每趟比较之前，需把第n个数据存储在一个变量中，防止整体移位时导致第n个数据丢失。
折半排序是对直接插入排序进行了优化。
直接插入排序中：当第n-1趟需要将第n个元素插入到前面的1至n-1个元素的序列中时，他总是会从第n-1个元素开始，
逐一地比较每一个元素(比较顺序为：n-1，n-2，……，1)，直到找到他的位置为止。。。这个显然没有利用到前面1至n-1个
元素已经是有序序列这个特点。。。而折半插入排序就是对于这个进行了简单的优化。。。折半插入的具体操作如下：
操作1：计算1至n-1元素的中间点(假设为他们中间点的元素为m)，然后就拿第n个元素和m进行比较，如果第n个元素大，
就直接在m~n-1的半个范围内搜索；反之，就在1~m的半个范围内搜索。。。这就是折半的大致思想。。。
操作2：在半个范围内搜索时，再按照操作1中的步骤再次进行折半搜索。。。直到确定了第n个元素的插入位置为止。。。
Shell排序是对直接插入排序进行了简单改进：它通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，
从而使数据项大跨度地移动。当这些数据项排过一趟序后，Shell排序算法减少数据项的间隔再进行排序，依次进行下去。
进行这些排序时的数据项之间的间隔被称为增量。习惯上用字母h来表示增量。
举例说明：
待排序列：-30 -16 21* 23 9 -49 21 30* 30
第一趟排序：h = 9 / 2 = 4 （其中9为带排序列的元素个数）
排序后：-30 -49 21* 23 9 -16 21 30* 30
第二趟排序：h = 4 / 2 = 2
排序后：-30 -49 9 -16 21* 23 21 30* 30
第三趟排序：h = 2 / 2 = 1
排序后：-49 -30 -16 9 21* 21 23 30* 30
归并排序是将长度为n的无序序列看成是n个长度为1的有序子序列，首先做两两合并，得到n/2个长度为2的有序子序列，
再做两两合并……不断重复这个过程，最终得到一个长度为n的有序序列。。。
归并排序算法的关键是在于"合并"，合并的具体操作如下(假设：A和B为待合并的两有序序列)：
操作1：定义变量i，i初始化值为0；
操作2：定义变量j，j初始化值为0；
操作3：拿A序列中的i索引处元素和B序列中的j索引处元素进行比较，将较小的那个元素复制到一个临时数组中:；
操作4：如果i索引处元素小，i++；如果j索引处元素小，j++；
操作5：不断地重复上面4个步骤，即可将A、B两个有序序列中的数据元素复制到临时数组中去。知道A、B中任意的
一个序列中的所有元素都被复制到临时数组中。最后，再将另一个有序序列中剩余的元素全部复制到临时数组中，
合并完成，再将临时数组中的数据复制回去即可。。。
桶式排序不再是一种基于比较的排序方法，这种排序方法需要待排序列满足如下两个特征：
1）：待排序列的所有值处于一个可枚举的范围内；
2）：待排序列所在的这个可枚举范围不应该太大，否则排序开销太大。
待补充。。。
基数排序不是一种常规的排序方法,它更多地像是一种排序方法的应用,基数排序必须依赖于另外的排序方法。基数排序总体思路是
将待排序的数据拆分成多个关键字进行排序,也就是说,基数排序的实质是多关键字排序。
举例说明(最低位优先法)：
待排序列：192 221 13 23
第1轮比较个位：221 192 13 23
第2轮比较十位：13 23 221 192
第3轮比较百位：13 23 192 221
附加说明：对于在基数排序时选择的关键字排序，选择哪种排序方式更加合适呢？答案是--桶式排序
依据桶式排序的两个特征，且对于多关键字拆分出来的子关键字，他们一定位于0-9这个可枚举的范围内，
这个范围也不大，因此用桶式排序效率非常好。
陆、结 束 语
算法是一个很奇妙的东西，越是不会就越喜欢，因为它足够迷人，足够吸引着程序员的你去一探究竟。。。
虽然卤煮在这条道路上还是个菜鸟，如果不是一名算法工程师，平时也不会接触到太多算法知识，但是好奇心强的卤煮就是喜欢算法。
希望能和大家一起交流交流算法心得，或是各种专业知交流，毕竟技多不压身。。。好啦，今天就到这里了。。。
父亲节，各位博友别忘了给父亲打个电话，问个好。那是我们一生的榜样，无可替代。。。父亲节快乐！！！
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以上是关于爱恨交织的算法恨只因爱的太深--算法思想篇的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章