148. 排序链表

Posted 2021-11-29 tu9oh0st

题目描述

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2:

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

分析

要保证时间复杂度为 O(n log n) ，所以想到了归并排序和快排，但是这两个都是针对数组的，用链表来实现就有点难了。
归并排序法：在动手之前一直觉得空间复杂度为常量不太可能，因为原来使用归并时，都是 O(N)的，需要复制出相等的空间来进行赋值归并。对于链表，实际上是可以实现常数空间占用的（链表的归并排序不需要额外的空间）。利用归并的思想，递归地将当前链表分为两段，然后merge，分两段的方法是使用 fast-slow 法，用两个指针，一个每次走两步，一个走一步，知道快的走到了末尾，然后慢的所在位置就是中间位置，这样就分成了两段。merge时，把两段头部节点值比较，用一个 p 指向较小的，且记录第一个节点，然后 两段的头一步一步向后走，p也一直向后走，总是指向较小节点，直至其中一个头为NULL，处理剩下的元素。最后返回记录的头即可。
主要考察3个知识点，
知识点1：归并排序的整体思想
知识点2：找到一个链表的中间节点的方法
知识点3：合并两个已排好序的链表为一个新的有序链表

贴出代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return head == null ? null : mergeSort(head);
    }
    
    private ListNode mergeSort(ListNode head){
        if(head.next == null){
            return head;
        }
        ListNode p = head, q = head, pre = null;
        while(q != null && q.next != null){
            pre = p;
            p = p.next;
            q = q.next.next;
        }
        pre.next = null;
        ListNode l = mergeSort(head);
        ListNode r = mergeSort(p);
        return merge(l,r);
    }
    
    private ListNode merge(ListNode l, ListNode r){
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode curr = dummy;
        while(l != null && r != null){
            if(l.val <= r.val){
                curr.next = l;
                curr = curr.next;
                l = l.next;
            }else{
                curr.next = r;
                curr = curr.next;
                r = r.next;
            }
        }
        if(l != null){
            curr.next = l;
        }
        if(r != null){
            curr.next = r;
        }
        return dummy.next;
    }
}