GYM 101933A（dp）

Posted 2021-11-29 alphawa

要点

• \(\sum{w_i} <= 1e8\)是有意味的。
• 设\(dp[i]\)为至少可以承受重量\(i\)的最大可达高度。转移时可以转移的\(j\)必须满足加上它之后得保证各层不能超重，所以\(dp[j]\)会由\(dp[j + w_i]\)转移过来，且\(j < w_i\)。
• 复杂度\(O(\sum{w_i})\)。

const int maxn = 1e5 + 5, maxw = 1e8 + 5;
int n, d, ans;
struct frog {
    int l, w, h;
    bool operator < (const frog &rhs) const {
        return w > rhs.w;
    }
}a[maxn];
int dp[maxw];

int main() {
    read(n), read(d);
    rep(i, 1, n) {
        read(a[i].l);
        read(a[i].w);
        read(a[i].h);
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dp[a[i].w] + a[i].l > d)    ans++;
        for (int j = 1; j < a[i].w; j++)
            dp[j] = max(dp[j], min(dp[min(j + a[i].w, (int)1e8 + 1)] + a[i].h, d + 1));
    }
    writeln(ans);
    return 0;
}