Covisibility Graph

Posted 2021-11-29 liuzhenbo

在Orb-Slam中有三个地图分别是Covisibility Graph，Spanning Graph，以及Essential Graph，它们三个分别是什么意思呢？

首先，图优化是目前视觉SLAM里主流的优化方式。其思想是把一个优化问题表达成图（Graph），以便我们理解、观察。如果题主想更清楚地认识图优化与SLAM的关系，可以参见

一个图中有很多顶点，以及连接各顶点的边。当它们表示一个优化问题时，顶点是待优化的变量，而边是指误差项。我们把各个边的误差加到一起，就得到了整个优化问题的误差函数。

顶点的参数化形式可以有很多不同的样子。例如某些顶点可以表示相机的Pose，另一些顶点可以表示三维空间点。同理，边也有不同的形式。除了个别的顶点和边，我们也关心整个图的结构，例如连通性等。

一个不太恰当的例子（图来自FrameSLAM: From Bundle Adjustment to Real-Time Visual Mapping）。图中红色点可看成关键帧相机Pose，青色点表示空间点，蓝色和红色边表示Pose-Pose的边，而黄色边表示Pose-Point的边。（虽然这可能不是原图的意思，但我希望通过这个图可以帮助题主理解。）

你问题当中的Covisibility Graph, Essential Graph，都是不同图的形式。Spanning graph理解成生成树更好一些。

如果我们考虑所有的相机 Pose 和所有点的空间位置，构造出的图将会非常复杂，而难以直接进行实时优化。因此，通常我们会构建一些带有特殊结构的图，以满足实时性的需要。

最简单的是Pose Graph。如果我们对特征点的空间位置并不关心，就可以构建只带有Pose结点，以及Pose-Pose边这样的图。由于一个照片中常常有上千个特征点，这样做可以节省许多计算量。

Covisilibilty Graph 的顶点是相机的Pose，而边是Pose-Pose的变换关系——所以也算是Pose Graph 一种吧。当两个相机看到相似的空间点时，它们对应的Pose就会产生联系（我们就可以根据这些空间点在照片上的投影计算两个相机间的运动）。根据观测到的空间点的数量，给这个边加上一个权值，度量这个边的可信程度。

Essential Graph 比Covisibility Graph更为简单，ORB-SLAM主要用它来进行全局优化。为了限制优化的规模，ORB-SLAM试图尽量减少优化边的数量。而尽量减少边，又保持连通性的方法，就是做一个最小生成树。

Covisibility 是一直在用的概念，而Essential Graph是orbslam自己提出的概念，为了减小全局回环的计算量。当你自己实现SLAM时，也会碰到这些困难，并设计一些应对的策略，这些就是你的创新性。事实上，随着SLAM时间的增长，如何控制图的结构和优化的规模，仍是现在SLAM有待解决的一个问题。

我的理解：

 

1.covisibility graph
顶点：相机的 pose
边：pose 和 pose 间的位置关系
权值：边的可信度（每条边都有自己的权值）

 

具体到orb_slam2上，其表示了，每个关键帧处的相机位置之间的关系“图”

 

2.essential graph
顶点：相机的 pose
边：pose 和 pose 间的位置关系
权值：边的可信度（每条边都有自己的权值）

 

是orb_slam2中主要用的“图”。
是对 covisibility graph 的优化（边最少、置信值高、保持连通性）