UVa 10603 Fill （暴力BFS+优先队列）

Posted 2020-07-27 dwtfukgv

题意：给定4个数，a，b，c，d，分别代表空杯子容积为a，b，一个盛满水的杯子容积为c，让你不断倒水，找一个dd，是不是存在某个时刻，

某个杯子里的水dd，和d相同，或者无限接近。让求最少的倒水量和dd（可能和d相同）。

析：首先由于没有刻度，如果用数学方法计算，不好算，样例还好算一点，我们观察那个a，b，c都不大于200，挺小的，适合暴力求解。

就是把所有情况都倒一次，倒水就两种倒法，要么把一个杯子倒满，要么就是这个杯子空了，由于水量是固定的，那么确定两个杯子的水量，

那么第三个也就确定了，所以我们用二维数组进行标记，我记的是前两个杯子（记任意两个都行），由于要求是倒水题最少，而不是步数最少，

首先它们没有必要的关系，并不是步数少，倒水题就少，所以我们采用优先队列，倒水量少的优先，那么倒到d时，倒水量一定是最少的，

然后就是BFS，把所有的情况都找一下，如果找到及时退出，找不到找比d小并且最近的即可。

注意标记的时候，不要标记错，我第一次标记错了，不是标记 i，j，而是固定的数。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
struct node{
    int val[3], d;
    bool operator < (const node &p) const {
        return d > p.d;
    }
};
int vis[maxn][maxn], ans[maxn];

void update(const node &u){//及时更新倒水量
    for(int i = 0; i < 3; ++i){
        int v = u.val[i];
        if(ans[v] < 0 || ans[v] > u.d)  ans[v] = u.d;
    }
}

void bfs(int a, int b, int c, int d){
    int cap[] = {a, b, c};//容量大小
    priority_queue<node> q;//优先队列
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(ans, -1, sizeof(ans));
    node u;
    u.val[0] = 0;  u.val[1] = 0;//开始的状态
    u.val[2] = c;  u.d = 0;
    q.push(u);

    vis[0][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        u = q.top();  q.pop();
        update(u);
        if(ans[d] >= 0)  break;//找到d了 及时退出

        for(int i = 0; i < 3; ++i)
            for(int j = 0; j < 3; ++j){
                if(i == j || !u.val[i] || u.val[j] == cap[j])  continue;//i 是空的，或者 j 是已经满了

                node v;    memcpy(&v, &u, sizeof(u));
                int t = min(cap[j], v.val[i]+v.val[j]) - v.val[j];//找倒水量，要么倒满，要么倒空
                v.val[i] -= t;
                v.val[j] += t;
                v.d += t;
                if(vis[v.val[0]][v.val[1]])  continue;
                vis[v.val[0]][v.val[1]] = 1;//标记的不是 vis[v.val[j]][v.val[j]]
                q.push(v);
            }

    }

    while(d >= 0){
        if(ans[d] >= 0){ printf("%d %d\n", ans[d], d);  return ;  }
        --d;//找最近的
    }
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, a, b, c, d;  cin >> T;
    while(T--){
        scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
        bfs(a, b, c, d);
    }
    return 0;
}