[题解](组合数/矩阵的前缀和)luogu_P2822组合数问题
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首先要知道C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1),这样显然是一个杨辉三角,这样大部分的问题就解决了,
那么判能否整除只需要杨辉三角对k取模即可,
而对于多组数据的k都是一样的,所以用前缀和优化:上+左-左上+自己
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2009; int n,m,k; int f[maxn][maxn]; int sum[maxn][maxn]; int main(){int T; scanf("%d%d",&T,&k); f[0][0]=1; f[1][0]=f[1][1]=1; for(int i=1;i<=2001;i++)f[i][0]=1; for(int i=1;i<=2001;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%k; sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]; if(f[i][j]==0)sum[i][j]++; } sum[i][i+1]=sum[i][i]; } for(int pp=1;pp<=T;pp++){ scanf("%d%d",&n,&m); m=min(m,n); printf("%d\n",sum[n][m]); } }
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