[程序员代码面试指南]递归和动态规划-机器人达到指定位置方法数(一维DP待做)
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题目描述
一行N个位置1到N,机器人初始位置M,机器人可以往左/右走(只能在位置范围内),规定机器人必须走K步,最终到位置P。输入这四个参数,输出机器人可以走的方法数。
解题思路
DP
方法一:时间复杂度O(NK),空间复杂度O(NK)
方法二:时间复杂度O(NK),空间复杂度O(N)
方法一代码
//ans=walk(N,M,K,P);
public static int walk(int N,int cur,int rest,int P) {
int[][] dp=new int[rest+1][N+1];
for(int i=1;i<=N;++i) {
if(i==P) {dp[0][i]=1;}
else {
dp[0][i]=0;
}
}
for(int i=1;i<=rest;++i) {
for(int j=1;j<=N;++j) {
if(j==1) {
dp[i][j]=dp[i-1][j+1];
}
else if(j==N) {
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else {
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
}
}
}
return dp[rest][cur];
}
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[程序员代码面试指南]递归和动态规划-最长公共子串问题(DP,LCST)