ADF检验

Posted 2021-11-28 ylxn

摘自：

https://pengfoo.com/post/machine-learning/2017-01-24

 

一、简介

在ARMA/ARIMA这样的自回归模型中，模型对时间序列数据的平稳是有要求的，因此，需要对数据或者数据的n阶差分进行平稳检验，而一种常见的方法就是ADF检验，即单位根检验

 

二、平稳随机过程

在数学中，平稳随机过程（Stationary random process）或者严平稳随机过程，又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化

 

平稳在理论上又严平稳和宽平稳两种，在实际应用上宽平稳使用较多。宽平稳的数学定义为：

对于时间序列y_t，若对任意的t，k，m，满足