[bzoj2806][Ctsc2012]Cheat(后缀自动机(SAM)+二分答案+单调队列优化dp)

Posted 2021-11-28 rikurika

偷懒直接把bzoj的网页内容ctrlcv过来了

2806: [Ctsc2012]Cheat

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Description

Input

第一行两个整数N，M表示待检查的作文数量，和小强的标准作文库
的行数
接下来M行的01串，表示标准作文库
接下来N行的01串，表示N篇作文

Output

N行，每行一个整数，表示这篇作文的Lo 值。

Sample Input

1 2
10110
000001110
1011001100

Sample Output

4

HINT

输入文件不超过1100000字节

注意：题目有改动,可识别的长度不小于90%即可，而不是大于90%

---

 

 

所谓少于$1.1*10^6$就是总输入字符数少于这个数...

果然CTSC出的题水平够高

专门爆踩SAM只学了板子不懂各个元素含义和应用的菜鸡(像我这样的就是了)

随便把模式串扔进广义SAM里

答案L0具有单调性

所以二分答案

接下来考虑$O(n)$求出最长匹配长度

$O(n)$的话...只能dp了啊

在SAM上跑字符串匹配求出每一位的最长向前匹配长度$f[i]$

用$dp[i]$表示到i位置匹配了多少字符

之后有dp方程

$dp[i]=max(dp[i-1],max(dp[(i-f[i]) to (i-L0)]))$

$O(n^2)$单调队列优化变成$O(n)$

本题完结

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<queue>
  4 using std::queue;
  5 const int N=1100011;
  6 char sin[N];
  7 int nn,nm,n;
  8 template<typename tp>tp max(tp a,tp b){return a>b?a:b;}
  9 
 10 struct sam
 11 {
 12     int tranc[2],len,pre;
 13 }s[N<<1];
 14 
 15 struct Sakuya_Brando
 16 {
 17     int size,fin;
 18     Sakuya_Brando(){size=1;}
 19     void insert(int ch)
 20     {
 21         int npx,npy,lpx,lpy;
 22         if(s[fin].tranc[ch])
 23         {
 24             lpx=fin,lpy=s[fin].tranc[ch];
 25             if(s[lpy].len==s[lpx].len+1) fin=lpy;
 26             else
 27             {
 28                 npy=++size;
 29                 s[npy]=s[lpy];
 30                 s[npy].len=s[lpx].len+1;
 31                 s[lpy].pre=npy;
 32                 while(s[lpx].tranc[ch]==lpy)
 33                 {
 34                     s[lpx].tranc[ch]=npy;
 35                     lpx=s[lpx].pre;
 36                 }
 37                 fin=npy;
 38             }
 39             return;
 40         }
 41         npx=++size;
 42         s[npx].len=s[fin].len+1;
 43         for(lpx=fin;lpx&&!s[lpx].tranc[ch];lpx=s[lpx].pre) s[lpx].tranc[ch]=npx;
 44         if(!lpx) s[npx].pre=1;
 45         else
 46         {
 47             lpy=s[lpx].tranc[ch];
 48             if(s[lpy].len==s[lpx].len+1) s[npx].pre=lpy;
 49             else
 50             {
 51                 npy=++size;
 52                 s[npy]=s[lpy];
 53                 s[npy].len=s[lpx].len+1;
 54                 s[lpy].pre=s[npx].pre=npy;
 55                 while(s[lpx].tranc[ch]==lpy)
 56                 {
 57                     s[lpx].tranc[ch]=npy;
 58                     lpx=s[lpx].pre;
 59                 }
 60             }
 61         }
 62         fin=npx;
 63     }
 64     void ins(char *str,int len)
 65     {
 66         fin=1;
 67         len=strlen(str);
 68         for(int i=0;i<len;i++) insert(str[i]-‘0‘);
 69     }
 70 }sakuya;
 71 
 72 int f[N];
 73 int dp[N];
 74 struct stack
 75 {
 76     int v,id;
 77     stack(){}
 78     stack(int a,int b){v=a,id=b;}
 79 }sta[N];
 80 int he,ta;
 81 
 82 void bao0(char *str,int len)
 83 {
 84     int px=1,tmp=0;
 85     for(int i=0;i<len;i++)
 86     {
 87         int ch=str[i]-‘0‘;
 88         if(s[px].tranc[ch]) tmp++,px=s[px].tranc[ch];
 89         else
 90         {
 91             while(px&&!s[px].tranc[ch]) px=s[px].pre;
 92             if(!px) tmp=0,px=1;
 93             else tmp=s[px].len+1,px=s[px].tranc[ch];
 94         }
 95         f[i]=tmp;
 96     }
 97 }
 98 void noi(char *str,int len)
 99 {
100     for(int i=0;i<len;i++) f[i]=0;
101 }
102 bool check(char *str,int ll,int len)
103 {
104     he=1,ta=0;
105     int mxx=0;
106     for(int i=ll,j=ll-1;j<len;i++,j++)
107     {
108         dp[i]=dp[i-1];
109         while(he<=ta&&sta[he].id<i-f[j]) he++;
110         while(he<=ta&&sta[ta].v<=dp[i-ll]-(i-ll)) ta--;
111         sta[++ta]=stack(dp[i-ll]-(i-ll),i-ll);
112         while(he<=ta&&sta[he].id<i-f[j]) he++;
113         if(he<=ta) dp[i]=max(dp[i],i+sta[he].v);
114     }
115     mxx=dp[len];
116     for(int i=0;i<=len;i++) dp[i]=0;
117     if(mxx*10>=len*9) return 1;
118     else return 0;
119 }
120 
121 int main()
122 {
123     scanf("%d%d",&nn,&nm);
124     for(int i=1;i<=nm;i++)
125     {
126         scanf("%s",sin);
127         n=strlen(sin);
128         sakuya.ins(sin,n);
129     }
130     for(int i=1;i<=nn;i++)
131     {
132         scanf("%s",sin);
133         n=strlen(sin);
134         bao0(sin,n);
135         int l0=0,r0=n;
136         while(l0<r0)
137         {
138             int mid=(l0+r0+1)>>1;
139             if(check(sin,mid,n)) l0=mid;
140             else r0=mid-1;
141         }
142         noi(sin,n);
143         printf("%d\n",l0);
144     }
145     return 0;
146 }