排序算法-归并排序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法-归并排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

自顶向下的递归

归并排序的思想是先二分数组,然后再对每一部分进行二分,最后递归至每一部分只有一个元素,然后再进行组合。

技术图片

 

优点:速度快

缺点:空间消耗较大

实现步骤:三个函数,一个总接口调用函数,一个递归函数,一个归并函数

//归并排序部分
public void merageSort(Integer[] arr,Integer n){
__meargeSort(arr,0,n-1);
}
//归并算法,递归部分
public void __meargeSort(Integer[] arr,Integer l,Integer r){
if(l>=r) return;
Integer middle = (l+r)/2;
__meargeSort(arr,l,middle);
__meargeSort(arr,middle+1,r);
__meargeResult(arr,l,middle,r);
}
//归并算法,数据合并部分
public void __meargeResult(Integer[] arr,Integer l,Integer middle,Integer r){
//拷贝原数组,以便进行对比
Integer[] re = new Integer[r-l+1];
for(int i =0;i<r-l+1;i++){
re[i] = arr[i+l];
}
//i代表左侧数组,j代表右侧数组
int i =l,j=middle + 1;
for(int k =l;k<=r;k++){
//左侧数据结束了,右侧没有结束
if(i>middle){
arr[k] = arr[j-l];
j++;
}
//右侧数组结束了,左侧还没有结束
else if(j>r){
arr[k] = re[i-l];
i++;
}//左侧小于右侧,复制后指针+1
else if(re[i-l]<re[j-l]){
arr[k]=re[i-l];
i++;
}//右侧小于左侧
else{
arr[k] = re[j-l];
j++;
}
}

}

优化一:数据近乎是有序数据时:

  当middle的值大于middle+1位置的值时,认为需要排序,否则跳过

    //归并算法,递归部分
public void __meargeSort(Integer[] arr,Integer l,Integer r){
if(l>=r) return;
Integer middle = (l+r)/2;
__meargeSort(arr,l,middle);
__meargeSort(arr,middle+1,r);
  if(arr[middle]>arr[middle+1]){
  __meargeResult(arr,l,middle,r);
  }
}

 

优化二:当数组个数小于15时,采用插入排序性能更好

//归并排序部分
public void merageSort(Integer[] arr,Integer n){
__meargeSort(arr,0,n-1);
}
//归并算法,递归部分

public void __meargeSort(Integer[] arr,Integer l,Integer r){
    if(r-l<=15) {__meargeInsertSort(arr,l,r); return;}
Integer middle = (l+r)/2;
__meargeSort(arr,l,middle);
__meargeSort(arr,middle+1,r);
if(arr[middle]>arr[middle+1]){
__meargeResult(arr,l,middle,r);
}
}

//归并算法的插入排序
public void __meargeInsertSort(Integer[] arr,Integer l,Integer r){
for(int i =l+1;i<=r;i++){
Integer temp = arr[l];
int j;
for(j=i;j>l && arr[j-1]>temp;j--){
arr[j] = arr[j-1];
}
arr[j] =temp;
}
}
//归并算法,数据合并部分
public void __meargeResult(Integer[] arr,Integer l,Integer middle,Integer r){
//拷贝原数组,以便进行对比
Integer[] re = new Integer[r-l+1];
for(int i =0;i<r-l+1;i++){
re[i] = arr[i+l];
}
//i代表左侧数组,j代表右侧数组
int i =l,j=middle + 1;
for(int k =l;k<=r;k++){
//左侧数据结束了,右侧没有结束
if(i>middle){
arr[k] = arr[j-l];
j++;
}
//右侧数组结束了,左侧还没有结束
else if(j>r){
arr[k] = re[i-l];
i++;
}//左侧小于右侧,复制后指针+1
else if(re[i-l]<re[j-l]){
arr[k]=re[i-l];
i++;
}//右侧小于左侧
else{
arr[k] = re[j-l];
j++;
}
}

}

自底向上的归并排序

 把数组划分成一个小段一个小段的,每两个划分为一组,然后排序,然后每四个一组,向上递归。

 技术图片

代码;

public void mergeSortDU(Integer[] arr,int n){
//第一层循环是对归并大小进行控制,模拟递归过程
for(int size = 1;size<n;size +=size){
//第二层循环是对每次递归循环次数的控制,注意边界问题
//i+size<n 确保i+size不越界,第一个归并数组有数据
//第二个归并数组有数据Integer l = i+2*size>n-1?n-1:i+2*size;,确保第二部分不越界
for(int i=0;i+size<n;i += size*2){
Integer l = i+2*size>n-1?n-1:i+2*size;
__mergeSortDU(arr,i,i+size-1,l);
}
}
}
public void __mergeSortDU(Integer[] arr,int l,int middle,int r){
//临时空间
Integer[] aux = new Integer[r-l+1];
//赋值到临时空间
for(int i=l;i<=r;i++) aux[i-l] = arr[i];
int i =l,j=middle+1;
for(int k=l;k<=r;k++){
if(i>middle){ arr[k] = aux[j-l];j++;}
else if(j>r){arr[k] = aux[i-l];i++;}
else if(aux[i-l]>arr[j-l]){arr[k] = aux[j-l];j++;}
else { arr[k] = aux[i-l];i++;}
}
}

 

以上是关于排序算法-归并排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

排序算法之归并排序

排序算法归并排序

Java 归并排序算法

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十大经典排序算法总结(归并排序)

[ 数据结构 -- 手撕排序算法第六篇 ] 归并排序(上)--递归方法实现