杯子 (glass)

Posted 2021-11-27 chenjiaxuan

题目

  试题1：杯子 (glass)
  源代码：glass.cpp
  输入文件：glass.in
  输出文件：glass.out
  时间限制：1s
  空间限制：256MB
【题目描述】
  小明买了N个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有1升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过K个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的  杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）
  显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如N=3，K=1。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有1升水），  以达到目标。
  现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？
【输入说明】
  一行两个正整数，N，K（1≤N≤1000000000，K≤1000）。
【输出说明】
  一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。
【样例输入1】
  3 1
【样例输出1】
  1
【样例输入2】
  13 2
【样例输出2】
  3
【样例输入3】
  1000000 5
【样例输出3】
  15808
【数据范围】
  对于50%的数据，N≤10000000；
  对于100%的数据如题目。

分析

代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k,sum=1;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    if(k>=n)
    {
        cout<<"0";
        return 0;
    }
    long long t=1;
    while(sum<=n) sum<<=1;
    long long a=sum>>1;
    while(t<k)
    {
        while(a>n) a>>=1;
        n-=a;
        t++;
    }
    sum=1;
    while(sum<=n) sum<<=1;
    cout<<sum-n;
    return 0;
}