浙江省赛-Welcome Party

Posted 2021-11-27 kayiko

题目大意：有n个人m个关系，每一对关系代表这两人认识，关系不具有传递性，现在你要安排这n个人进入一个舞会，如果第i个人进入了舞会大厅但是发现没有一个认识的人，那就会不高兴。问你怎么安排顺序这n个人进入舞会大厅，使得不开心的人数最少。如果有多种方案，输出字典序最小的方案。

思路：首先用并查集把是朋友关系的人先连起来，建一个优先队列，先把并查集中只想自己的人入队，同时记录这些人数（就是不高兴人数的答案），然后bfs找已经入队的每一个人的朋友，把它们也放入优先队列，开一个ans数组记录进入的顺序最后输出就可以了！

#include <cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
const int maxnn = 3000000;
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int> v[1000010];
int father[1000010],ans[1000010],vis[1000010],vis1[1000010];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int iq=0;
int _find(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=_find(father[x]);
}
int a,b;
void _init()//初始化
{
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        v[i].clear();
        father[i]=i;
        vis[i]=0;
        vis1[i]=0;
    }
}
void bfs()//把每一个人的朋友压进优先队列
{
    while(q.size())
    {
        int tmp=q.top();
        iq++;
        ans[iq]=tmp;//记录答案
        q.pop();
        for(int i=0;i<v[tmp].size();i++)
        {
            int temp=v[tmp][i];
            if(vis[temp]==0)
            {
                vis[temp]=1;
                q.push(temp);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            iq=0;
            while(q.size())q.pop();
            int ans1=0;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            _init();
            int t1,t2;
            for(int i=1;i<=b;i++)
            {
                scanf("%d%d",&t1,&t2);
                v[t1].push_back(t2);
                v[t2].push_back(t1);
                father[_find(t2)]=_find(t1);
            }
            for(int i=1;i<=a;i++)
            {
                if(_find(i)==i)ans1++;
                if(vis1[_find(i)]==0)q.push(i),vis1[_find(i)]=1,vis[i]=1;
            }
            printf("%d\\n",ans1);
            bfs();
            for(int i=1;i<=a;i++)
            {
                if(i!=a)printf("%d ",ans[i]);
                else printf("%d\\n",ans[i]);
            }
        }
     return 0;
    }

举个具体的例子，比如下图所示的朋友关系

 

我们先把1放进队列，然后ans[1]=1,接下来找1的朋友2和4，把2和4压进来，1pop出去，此时队里只有2，4。接下来ans[2]=2，把2的朋友压进来再把2pop出去。此时队列里是3，4，5。把4的朋友压进来，ans[3]=3,pop 3。这时队列里只有4，5，6，7之后就一直pop到队列为空就行了，输出的顺序为1，2，3，4，5，6，7。不开心的人数为1。