任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合（java版），很多人小时候都玩过

Posted 2021-11-27 lechengbo

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合（java版），很多人小时候都玩过相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

需求；
需求该如何分析呢，怎么划分成小需求呢？
如何把小需求编排成完整需求；

学有所得

学会分析需求，由哪些组成（规则，逻辑等）;
能把的需求分解成很多子需求、或孙需求、或童孙需求，直到每个需求很清晰可实施地为止
学会把各种子孙需求，通过组合编排，最终成为一个完整的大需求解决方案

需求

需求：任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合；
通过初步分析，我们可以得到如下规则：
规则：1、任意1-10中的4个数字；
2、使用加减乘除计算得出24;
3、在任何一次计算中不能出现小于1的书，比如：(4.0 + 8.0) / (3.0 / 6.0) = 24.0，这种是不算的，虽然最终结果是24，因为3/6=0.5；
4、整个运算中应该使用double类型，因为整数相除，使用int类型，在计算机中，会把余数抹掉，直接取整，这样就会造成结果不正确；

那需求该如何分析呢，怎么划分成小需求呢？

一般来说我们都会通过案例来分析，比如：这个需求，我们使用传统的计算，假设我们已经有这四个数[3,4,8,6],可能会有如下组合:

方案：((4.0 + 8.0) * 6.0) / 3.0=24.0;
方案：((3.0 * 4.0) - 8.0) * 6.0=24.0;
方案：((8.0 - 6.0) * 3.0) * 4.0=24.0;
方案：((4.0 + 8.0) / 3.0) * 6.0=24.0;

方案：(4.0 * 3.0) * (8.0 - 6.0) = 24.0;
方案：(6.0 / 3.0) * (4.0 + 8.0) = 24.0；

我们暂时先分析这个几个方案，大家看到这里，可以先思考一下有什么规律，有什么规则；

....................................................................................................Thinking..............................

从这些方案中，我们可以得出如下蹊跷之处：
1、所有的方案中，都在这四个数的所有可能排列组合中（我记忆之中，应该是高中数学的知识点）；
2、我们可以把计算法则归纳为两种，所有的都可以归纳到一下两种中去；
第一、从左到右的依次计算；
第二、两两组合，前两个数计算结果和后两个数的计算结果再次计算；
第三、每个方案都有3个运算符；

不知道大家是不是和我发现的一样不，或者说有更多的发现；我认为不管什么发现都可以先列出来，然后在逐个去去除一些太离谱的发现；
我们再继续顺藤摸瓜，到此我们可以把需求分解如下：

我们继续分析需求，看看是否可以再次分解

从上面的需求中我们可以进一步进行分解

第一、如何获取四个数的所有排列组合？
1、举例，我们继续使用案列来分析，比如 [3,4,8,6]
[3,4,8,6]（基准）
[4,3,8,6]（第二和第一调换）
[3,8,4,6] [8,3,4,6]（第三和第二调换，第二和第一调换）
[3,4,6,8] [3,6,4,8] [6,3,4,8] （第四和第三调换，第三和第二调换，第二和第一调换）
这样是不是所有的排列组合呢?显然不是？因为还有三种基准进行上面的排列组合，也就是上面每行最后一列
[4,3,8,6]（基准2）
[8,3,4,6]（基准3）
[6,3,4,8]（基准4）
2、通过上面的举例，我们就可以先获取所有的基准组合；
3、通过上面，我们可以知道每种基准的所有组合；
4、通过上面的方法获取的组合会有重复，需要前需要去重；
这样我们就能获取4个数的所有排列组合；我感觉这种获取所有排列组合的算法很笨重（有没有感觉有点想冒泡排序），不优雅，肯定有更优的方案，只是我不知道而已，如果知道的可以留言，谢谢；
所有排列分析到此，是不是还需要继续分析，可以继续思考；本人感觉可以落地了；如果觉得需要继续分析的，可以继续分解，知道自己很清晰，知道怎么干为止（这个因人而异）；请看代码；

获取所有基准代码：

double[] array = {3, 4, 6, 8};
        List<double[]> resultAllList = new ArrayList<>();
        List<double[]> list = new ArrayList<>();
        list.add(array);
        list.add(new double[]{array[1], array[2], array[3], array[0]});
        list.add(new double[]{array[2], array[3], array[0], array[1]});
        list.add(new double[]{array[3], array[0], array[1], array[2]});

View Code

获取每个基准的所有排列组合：

    /**
     * 获取array的所有可能组合
     *
     * @param list
     * @param array
     */
    public static void getAllArray(List<double[]> list, double[] array) {
        if (!exists(list, array)) {
            list.add(array);
        }

        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            double[] arrayCopy = Arrays.copyOf(array, array.length);
            List<double[]> newList = getArrayList(arrayCopy, i);
            Iterator<double[]> iterator = newList.iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                double[] temp = iterator.next();
                if (!exists(list, temp)) {
                    list.add(temp);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 获取array下标遇到i的位置左右组合
     *
     * @param array
     * @param i
     * @return
     */
    public static List<double[]> getArrayList(double[] array, int i) {
        List<double[]> list = new ArrayList<>();

        for (int j = i; j > 0; j--) {
            double temp = array[j];
            array[j] = array[j - 1];
            array[j - 1] = temp;
            list.add(array);
            array = Arrays.copyOf(array, array.length);
        }

        return list;
    }

View Code

第二，对于算法法则该如何继续分析呢?我们可以继续使用举例
从上面随意获取一种排列组合，比如：[3,4,8,6]
1、从左到右的组合，在上面四个数字中，任意两个数中，我们可以有+，- ，*，/这四种算法，这又是一种计算的所有排列组合，并把结果和24对比，如果相等，那就是可行方案；
那我们是不是继续使用上面获取组合的方式呢？显然不是，这里关键点在于：任意两个数中都有+-*/的算法，这里我们可以使用三个for循环解决；
举例：((3.0 * 4.0) - 8.0) * 6.0=24.0;

 /**
     * 计算array能算24点的所有组合，从左到右的顺序
     *
     * @param
     * @throws Exception
     */
    public static int caculate24Point(double[] array) throws Exception {
        int count = 0;
        if (array.length != 4) {
            throw new Exception("不是四个数");
        }


        for (String op : operators) {
            String expressionStr = "";

            double result = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op);
            if (result<1)
            {
                continue;
            }
            expressionStr = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]);

            for (String op2 : operators) {
                double result1 = getTwoNumCaculate(result, array[2], op2);
                if (result1<1)
                {
                    continue;
                }
                String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", expressionStr, op2, array[2]);
                for (String op3 : operators) {

                    double result2 = getTwoNumCaculate(result1, array[3], op3);
                    String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr2, op3, array[3]);

                    if (result2 == 24.0d) {
                        count++;
                        System.out.println(String.format("方案：%s=%s", expressionStr3, result2));
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

View Code

2、两两组合，思路和上面有些相似，

前两个数的任意计算结果1，
后两个数的任意计算结果2，
结果1和结果2的任意计算结果3，
结果3和24对比，如果相等，那就是可行方案；
举例：(3.0 * 4.0) * (8.0 - 6.0) = 24.0;

 /**
     * 计算array能算24点的所有组合 ,两两组合
     *
     * @param array
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static int caculate24Point2(double[] array) throws Exception {
        int count = 0;
        if (array.length != 4) {
            throw new Exception("不是四个数");
        }
        for (String op : operators) {
            double result1 = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op);
            if (result1<1)
            {
                continue;
            }
            String expressionStr1 = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]);
            for (String op2 : operators) {
                double result2 = getTwoNumCaculate(array[2], array[3], op2);
                if (result2<1)
                {
                    continue;
                }
                String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", array[2], op2, array[3]);
                for (String op3 : operators) {
                    double result3 = getTwoNumCaculate(result1, result2, op3);
                    String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr1, op3, expressionStr2);
                    if (result3 == 24.0d) {
                        count++;
                        System.out.println(String.format("方案： %s = %s", expressionStr3, result3));
                    }
                }
            }

        }
        return count;
    }

View Code

某一种四个数的所有运算排列通过上面的方式我们可以全部获取，分析到此，我觉得代码可以落地，当然，如果你觉得还不够清晰，可以继续分析，直到自己清晰为止，这里我只是提供分解需求的思路而已；在软件工程中，我们必定先分析需求，然后分解需求，我们有四色分析方式，我们还有DDD领域的分析方式等，都是需要通过逐步分解成更小的需求来反复验证的；

到目前为止我们可以得出如下思维导图

技术图片

把各种子孙需求，通过组合编排，最终成为一个完整的大需求解决方案

最后，我们把每个小的需求加上一些规则逻辑组合成完整的大需求，我们暂时叫做编排吧；
这里其实也是一个难点，很多人希望一次性把代码写完整，写正确，其实这种思路是不正确的，这样只会增加代码的难度，一次性能把代码写的有多完整多正确，这个跟每个人的编程经验熟练度有关；
不管编程多牛，从无到有的敲代码方向不是一次性把左右的代码完成，重点方向把核心逻辑思路编写上，其次才逐步把一些细节逻辑规则加上去，这个就和我们小时候学画画一样，画一颗树先画主干然后画叶子最后添加果子和花之类的；

到目前为止是否完整呢？其实还差一点，任意的1-10的数字从哪里获取，不过需求没有明确，可以是用户输入，数据库获取，其他接口的传入，我们这里就定位用户输入吧

获取用户输入代码如下：

 double[] array = new double[4];
        int index=0;
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        while (index<4)
        {
            System.out.println(String.format("请输入第%s个1-10的整数",index+1));
            String tempNumStr=scanner.nextLine();
            if(!StringUtils.isNumeric(tempNumStr))
            {
                System.out.println("你输入的不是一个整数");
                continue;
            }
            double tmpNum=Double.valueOf(tempNumStr);
            if (tmpNum<0 || tmpNum>10)
            {
                System.out.println("你输入的数字不是1-10的数字");
                continue;
            }

            array[index++]=tmpNum;

        }

        System.out.println(String.format("你输入的4个1-10的整数为%s,%s,%s,%s",array[0],array[1],array[2],array[3]));

View Code

最终完整代码如下：

import org.apache.commons.lang3.StringUtils;

import java.util.*;

/**
 * Author:
 * Date:
 */
public class Point24Caculator {

    /**
     * 计算24点中可以到的操作
     */
    private static String[] operators = {
            "+", "-", "*", "/"
    };

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        double[] array = new double[4];
        int index=0;
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        while (index<4)
        {
            System.out.println(String.format("请输入第%s个1-10的整数",index+1));
            String tempNumStr=scanner.nextLine();
            if(!StringUtils.isNumeric(tempNumStr))
            {
                System.out.println("你输入的不是一个整数");
                continue;
            }
            double tmpNum=Double.valueOf(tempNumStr);
            if (tmpNum<0 || tmpNum>10)
            {
                System.out.println("你输入的数字不是1-10的数字");
                continue;
            }

            array[index++]=tmpNum;

        }

        System.out.println(String.format("你输入的4个1-10的整数为%s,%s,%s,%s",array[0],array[1],array[2],array[3]));
        System.out.println("结果如下：");

        List<double[]> resultAllList = new ArrayList<>();
        List<double[]> list = new ArrayList<>();
        list.add(array);
        list.add(new double[]{array[1], array[2], array[3], array[0]});
        list.add(new double[]{array[2], array[3], array[0], array[1]});
        list.add(new double[]{array[3], array[0], array[1], array[2]});
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            getAllArray(resultAllList, Arrays.copyOf(list.get(i), list.get(i).length));
        }

        int sum = 0;
        Iterator<double[]> iterator = resultAllList.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            double[] tempArray = iterator.next();
            sum += caculate24Point(tempArray);
            sum += caculate24Point2(tempArray);
        }

        System.out.println("总共方案数量：" + sum);
    }


    /**
     * 获取array的所有可能组合
     *
     * @param list
     * @param array
     */
    public static void getAllArray(List<double[]> list, double[] array) {
        if (!exists(list, array)) {
            list.add(array);
        }

        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            double[] arrayCopy = Arrays.copyOf(array, array.length);
            List<double[]> newList = getArrayList(arrayCopy, i);
            Iterator<double[]> iterator = newList.iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                double[] temp = iterator.next();
                if (!exists(list, temp)) {
                    list.add(temp);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 获取array下标遇到i的位置左右组合
     *
     * @param array
     * @param i
     * @return
     */
    public static List<double[]> getArrayList(double[] array, int i) {
        List<double[]> list = new ArrayList<>();

        for (int j = i; j > 0; j--) {
            double temp = array[j];
            array[j] = array[j - 1];
            array[j - 1] = temp;
            list.add(array);
            array = Arrays.copyOf(array, array.length);
        }

        return list;
    }

    /**
     * array是否存啊在list中
     *
     * @param list
     * @param array
     * @return
     */
    public static boolean exists(List<double[]> list, double[] array) {
        Iterator<double[]> iterator = list.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            double[] tmpArray = iterator.next();
            if (tmpArray[0] == array[0] && tmpArray[1] == array[1] && tmpArray[2] == array[2] && tmpArray[3] == array[3]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 计算array能算24点的所有组合，从左到右的顺序
     *
     * @param
     * @throws Exception
     */
    public static int caculate24Point(double[] array) throws Exception {
        int count = 0;
        if (array.length != 4) {
            throw new Exception("不是四个数");
        }


        for (String op : operators) {
            String expressionStr = "";

            double result = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op);
            if (result<1)
            {
                continue;
            }
            expressionStr = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]);

            for (String op2 : operators) {
                double result1 = getTwoNumCaculate(result, array[2], op2);
                if (result1<1)
                {
                    continue;
                }
                String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", expressionStr, op2, array[2]);
                for (String op3 : operators) {

                    double result2 = getTwoNumCaculate(result1, array[3], op3);
                    String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr2, op3, array[3]);

                    if (result2 == 24.0d) {
                        count++;
                        System.out.println(String.format("方案：%s=%s", expressionStr3, result2));
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

    /**
     * 计算array能算24点的所有组合 ,两两组合
     *
     * @param array
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static int caculate24Point2(double[] array) throws Exception {
        int count = 0;
        if (array.length != 4) {
            throw new Exception("不是四个数");
        }
        for (String op : operators) {
            double result1 = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op);
            if (result1<1)
            {
                continue;
            }
            String expressionStr1 = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]);
            for (String op2 : operators) {
                double result2 = getTwoNumCaculate(array[2], array[3], op2);
                if (result2<1)
                {
                    continue;
                }
                String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", array[2], op2, array[3]);
                for (String op3 : operators) {
                    double result3 = getTwoNumCaculate(result1, result2, op3);
                    String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr1, op3, expressionStr2);
                    if (result3 == 24.0d) {
                        count++;
                        System.out.println(String.format("方案： %s = %s", expressionStr3, result3));
                    }
                }
            }

        }
        return count;
    }


    private static double getTwoNumCaculate(double num1, double num2, String operator) throws Exception {
        switch (operator) {
            case "+":
                return num1 + num2;
            case "-":
                return num1 - num2;
            case "*":
                return num1 * num2;
            case "/":
                return num1 / num2;
            default:
                throw new Exception("运算符不符合规范");
        }
    }
}

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学有所得

是否学会了这种分析思路
是否这种需求分析思路可以再其他地方？
这种把组个原子需求编排成一个完整大需求，是否可以再其他地方使用?

以上是关于任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合（java版），很多人小时候都玩过的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

php编程运算，如何得到3 4 7 8 11 12 15 16 19 20这个规律的数字

python中，数字类型计算