Leetcode最长回文子串

Posted 2021-11-27 gdut-gordon

 

 

中心扩散法

我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n−1 个这样的中心。

你可能会问，为什么会是 2n−1 个，而不是 n 个中心？原因在于所含字母数为偶数的回文的中心可以处于两字母之间（例如“abba” 的中心在两个‘b’ 之间）。

时间复杂度 O(n^2), 由于围绕中心来扩展回文会耗去 O(n) 的时间，所以总的复杂度为 O(n^2);

空间复杂度 O(1);

执行用时 : 128 ms, 在Longest Palindromic Substring的C++提交中击败了54.24% 的用户

内存消耗 : 104 MB, 在Longest Palindromic Substring的C++提交中击败了26.33% 的用户

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s == "" || s.size()== 1)
        {
            return s;
        }
        int size = s.size();
        int start = 0;
        int max = 1;
        int len1 = 0, len2 = 0;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            len1 = retRomeLen(s, i, i);
            len2 = retRomeLen(s, i, i + 1);
            len = len1>len2 ? len1 : len2;
            if (len > max)
            {    
                max = len;
                start = i - (len-1) / 2;
            }
        }
        
        return s.substr(start, max);
    }
    // 中心扩散的宽度
    int retRomeLen(string s, int left, int right)
    {
        while (left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right] )
        {    
            left--;
            right++;
        }return right - left -1;
    }
};

 

 

动态规划

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        if(n==0) return s;
        bool dp[n][n];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxlen=1,start=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                if(i-j<2) dp[i][j]=(s[i]==s[j]);
                else
                    dp[i][j]=(s[i]==s[j]&&dp[i-1][j+1]==1);
                if(dp[i][j]&&maxlen<i-j+1)
                {
                    maxlen=i-j+1;
                    start=j;
                }
            }
        }
        return s.substr(start,maxlen);
            
    }
};