401Python 求合数的所有质数因子

Posted 2021-11-27 alex-bn-lee

对于这样的一个题目来说，出看来，可能会想到判断是否为质数，但其实并不需要。

只要按照从2开始遍历，只要遇到可以整除的就是想要的质数，理由是，如果遇到合数的话，那么在此之前一定会遇到这个合数的质因子，因此不会存在这种情况。

另外就是遍历的后边界，其实随着number的质因子被找到，因此number在逐渐减小，因此之后的遍历中是包括其自身的，因此需要 number+1

代码1：这样的方法尤其适用于大数字，否则会有很多无用的计算

def all_divisors(number):
    nb_list = []
    while number != 1:
        for i in range(2, number+1):
            if number%i == 0:
                nb_list.append(i)
                number = number//i
                break    
    
    return nb_list

print(all_dvisiors(52399401037149926144))

output:

[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11]

代码2：

def all_divisors(number):
    nb_list = []
    i = 2
    while i <= number:
        if number%i == 0:
            nb_list.append(i)
            number //= i
            i = 2
            continue
        i += 1
    return nb_list