numpy模块
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了numpy模块相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
numpy官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750
numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库。这种库可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵）。
numpy库有两个作用：
- 区别于list列表，提供了数组操作、数组运算、以及统计分布和简单的数学模型
- 计算速度快，甚至要由于python内置的简单运算，使得其成为pandas、sklearn等模块的依赖包。高级的框架如TensorFlow、PyTorch等，其数组操作也和numpy非常相似。
创建矩阵(掌握)
矩阵即numpy的ndarray对象，创建矩阵就是把一个列表传入np.array()方法。
import numpy as np# 创建一维的ndarray对象
arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr, type(arr))[1 2 3] <class 'numpy.ndarray'># 创建二维的ndarray对象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))[[1 2 3]
[4 5 6]]# 创建三维的ndarray对象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]))[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]获取矩阵的行列数(掌握)
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]]# 获取矩阵的行和列构成的数组
print(arr.shape)(2, 3)# 获取矩阵的行
print(arr.shape[0])2# 获取矩阵的列
print(arr.shape[1])3切割矩阵(掌握)
切分矩阵类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，矩阵的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]# 取所有元素
print(arr[:, :])[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]# 取第一行的所有元素
print(arr[:1, :])[[1 2 3 4]]# 取第一行的所有元素
print(arr[0, [0, 1, 2, 3]])[1 2 3 4]# 取第一列的所有元素
print(arr[:, :1])[[1]
[5]
[9]]# 取第一列的所有元素
print(arr[(0, 1, 2), 0])[1 5 9]# 取第一行第一列的元素
print(arr[(0, 1, 2), 0])[1 5 9]# 取第一行第一列的元素
print(arr[0, 0])1# 取大于5的元素，返回一个数组
print(arr[arr > 5])[ 6 7 8 9 10 11 12]# 矩阵按运算符取元素的原理，即通过arr > 5生成一个布尔矩阵
print(arr > 5)[[False False False False]
[False True True True]
[ True True True True]]矩阵元素替换(掌握)
矩阵元素的替换，类似于列表元素的替换，并且矩阵也是一个可变类型的数据，即如果对矩阵进行替换操作，会修改原矩阵的元素，所以下面我们用.copy()方法举例矩阵元素的替换。
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]# 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0
arr1 = arr.copy()
arr1[:1, :] = 0
print(arr1)[[ 0 0 0 0]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]# 取所有大于5的元素，并且让大于5的元素为0
arr2 = arr.copy()
arr2[arr > 5] = 0
print(arr2)[[1 2 3 4]
[5 0 0 0]
[0 0 0 0]]# 对矩阵清零
arr3 = arr.copy()
arr3[:, :] = 0
print(arr3)[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]矩阵的合并(熟悉)
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)[[1 2]
[3 4]
[5 6]]arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)[[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]# 合并两个矩阵的行，注意使用hstack()方法合并矩阵，矩阵应该有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的
print(np.hstack((arr1, arr2)))[[ 1 2 7 8]
[ 3 4 9 10]
[ 5 6 11 12]]# 合并两个矩阵，其中axis=1表示合并两个矩阵的行
print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1))[[ 1 2 7 8]
[ 3 4 9 10]
[ 5 6 11 12]]# 合并两个矩阵的列，注意使用vstack()方法合并矩阵，矩阵应该有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的
print(np.vstack((arr1, arr2)))[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]
[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]# 合并两个矩阵，其中axis=0表示合并两个矩阵的列
print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=0))[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]
[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]通过函数创建矩阵(掌握)
arange
# 构造0-9的ndarray数组
print(np.arange(10))[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]# 构造1-4的ndarray数组
print(np.arange(1, 5))[1 2 3 4]# 构造1-19且步长为2的ndarray数组
print(np.arange(1, 20, 2))[ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]linspace/logspace
# 构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，取5个数
print(np.linspace(0, 20, 5))[ 0. 5. 10. 15. 20.]# 构造一个等比数列，从10**0取到10**20，取5个数
print(np.logspace(0, 20, 5))[ 1.00000000e+00 1.00000000e+05 1.00000000e+10 1.00000000e+15
1.00000000e+20]zeros/ones/eye/empty
# 构造3*4的全0矩阵
print(np.zeros((3, 4)))[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]# 构造3*4的全1矩阵
print(np.ones((3, 4)))[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]# 构造3个主元的单位矩阵
print(np.eye(3))[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]# 构造一个4*4的随机矩阵，里面的元素是随机生成的
print(np.empty((4, 4)))[[ 1.72723371e-077 -2.68678116e+154 3.95252517e-323 0.00000000e+000]
[ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000]
[ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000]
[ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.17248833e-308]]fromstring/fromfunction(了解)
# fromstring通过对字符串的字符编码所对应ASCII编码的位置，生成一个ndarray对象
s = 'abcdef'
# np.int8表示一个字符的字节数为8
print(np.fromstring(s, dtype=np.int8))[ 97 98 99 100 101 102]def func(i, j):
"""其中i为矩阵的行，j为矩阵的列"""
return i*j
# 使用函数对矩阵元素的行和列的索引做处理，得到当前元素的值，索引从0开始，并构造一个3*4的矩阵
print(np.fromfunction(func, (3, 4)))[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 1. 2. 3.]
[ 0. 2. 4. 6.]]矩阵的运算(掌握)
普通矩阵运算
| 运算符 | 说明 |
|---|---|
| + | 两个矩阵对应元素相加 |
| - | 两个矩阵对应元素相减 |
| * | 两个矩阵对应元素相乘 |
| / | 两个矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商 |
| % | 两个矩阵对应元素相除后取余数 |
| **n | 单个矩阵每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方 |
arrarr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)[[1 2]
[3 4]
[5 6]]arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)[[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]print(arr1+arr2)[[ 8 10]
[12 14]
[16 18]]print(arr1**2)[[ 1 4]
[ 9 16]
[25 36]]常用矩阵运算函数(了解)
| 矩阵函数 | 详解 |
|---|---|
| np.sin(arr) | 对矩阵arr中每个元素取正弦，\(sin(x)\) |
| np.cos(arr) | 对矩阵arr中每个元素取余弦，\(cos(x)\) |
| np.tan(arr) | 对矩阵arr中每个元素取正切，\(tan(x)\) |
| np.arcsin(arr) | 对矩阵arr中每个元素取反正弦，\(arcsin(x)\) |
| np.arccos(arr) | 对矩阵arr中每个元素取反余弦，\(arccos(x)\) |
| np.arctan(arr) | 对矩阵arr中每个元素取反正切，\(arctan(x)\) |
| np.exp(arr) | 对矩阵arr中每个元素取指数函数，\(e^x\) |
| np.sqrt(arr) | 对矩阵arr中每个元素开根号\(\sqrt{x}\) |
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]# 对矩阵的所有元素取正弦
print(np.sin(arr))[[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ]
[-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825]
[ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]]# 对矩阵的所有元素开根号
print(np.sqrt(arr))[[ 1. 1.41421356 1.73205081 2. ]
[ 2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712]
[ 3. 3.16227766 3.31662479 3.46410162]]# 对矩阵的所有元素取反正弦，如果元素不在定义域内，则会取nan值
print(np.arcsin(arr))[[ 1.57079633 nan nan nan]
[ nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan]]
/Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in arcsin矩阵的点乘(掌握)
矩阵的点乘必须满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，即\(m*n·{n*m}=m*m\)。
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr1.shape)(2, 3)arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2.shape)(3, 2)assert arr1.shape[0] == arr2.shape[1]
# 2*3·3*2 = 2*2
print(arr2.shape)(3, 2)矩阵的转置(掌握)
矩阵的转置，相当于矩阵的行和列互换。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]]print(arr.transpose())[[1 4]
[2 5]
[3 6]]print(arr.T)[[1 4]
[2 5]
[3 6]]矩阵的逆(掌握)
矩阵行和列相同时，矩阵才可逆。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]print(np.linalg.inv(arr))[[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15 3.15251974e+15]
[ -6.30503948e+15 1.26100790e+16 -6.30503948e+15]
[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15 3.15251974e+15]]# 单位矩阵的逆是单位矩阵本身
arr = np.eye(3)
print(arr)[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]print(np.linalg.inv(arr))[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]矩阵其他操作(熟悉)
最大最小值
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 获取矩阵所有元素中的最大值
print(arr.max())9# 获取矩阵所有元素中的最小值
print(arr.min())1# 获取举着每一行的最大值
print(arr.max(axis=0))[7 8 9]# 获取矩阵每一列的最大值
print(arr.max(axis=1))[3 6 9]# 获取矩阵最大元素的索引位置
print(arr.argmax(axis=1))[2 2 2]平均值
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 获取矩阵所有元素的平均值
print(arr.mean())5.0# 获取矩阵每一列的平均值
print(arr.mean(axis=0))[ 4. 5. 6.]# 获取矩阵每一行的平均值
print(arr.mean(axis=1))[ 2. 5. 8.]方差
方差公式为
\[
mean(|x-x.mean()|^2)
\]
其中x为矩阵。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 获取矩阵所有元素的方差
print(arr.var())6.66666666667# 获取矩阵每一列的元素的方差
print(arr.var(axis=0))[ 6. 6. 6.]# 获取矩阵每一行的元素的方差
print(arr.var(axis=1))[ 0.66666667 0.66666667 0.66666667]标准差
标准差公式为
\[
\sqrt{mean|x-x.mean()|^2} = \sqrt{x.var()}
\]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 获取矩阵所有元素的标准差
print(arr.std())2.58198889747# 获取矩阵每一列的标准差
print(arr.std(axis=0))[ 2.44948974 2.44948974 2.44948974]# 获取矩阵每一行的标准差
print(arr.std(axis=1))[ 0.81649658 0.81649658 0.81649658]中位数
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 获取矩阵所有元素的中位数
print(np.median(arr))5.0# 获取矩阵每一列的中位数
print(np.median(arr, axis=0))[ 4. 5. 6.]# 获取矩阵每一行的中位数
print(np.median(arr, axis=1))[ 2. 5. 8.]矩阵求和
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]# 对矩阵的每一个元素求和
print(arr.sum())45# 对矩阵的每一列求和
print(arr.sum(axis=0))[12 15 18]# 对矩阵的每一行求和
print(arr.sum(axis=1))[ 6 15 24]累加和
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)[1 2 3 4 5]# 第n个元素为前n-1个元素累加和
print(arr.cumsum())[ 1 3 6 10 15]numpy.random生成随机数(熟悉)
| 函数名称 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| rand(\(d_0, d_1, \cdots , d_n\)) | 产生均匀分布的随机数 | \(d_n\)为第n维数据的维度 |
| randn(\(d_0, d_1, \cdots , d_n\)) | 产生标准正态分布随机数 | \(d_n\)为第n维数据的维度 |
| randint(low[, high, size, dtype]) | 产生随机整数 | low:最小值；high:最大值；size:数据个数 |
| random_sample([size]) | 在$[0,1)$内产生随机数 | size为随机数的shape，可以为元祖或者列表 |
| choice(a[, size]) | 从arr中随机选择指定数据 | arr为1维数组；size为数据形状 |
# RandomState()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据
rs = np.random.RandomState(1)
print(rs.rand(10))[ 4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01
1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01
3.96767474e-01 5.38816734e-01]# 构造3*4的均匀分布的矩阵
# seed()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据
np.random.seed(1)
print(np.random.rand(3, 4))[[ 4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
[ 1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01]
[ 3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]# 构造3*4*5的均匀分布的矩阵
print(np.random.rand(3, 4, 5))[[[ 0.20445225 0.87811744 0.02738759 0.67046751 0.4173048 ]
[ 0.55868983 0.14038694 0.19810149 0.80074457 0.96826158]
[ 0.31342418 0.69232262 0.87638915 0.89460666 0.08504421]
[ 0.03905478 0.16983042 0.8781425 0.09834683 0.42110763]]
[[ 0.95788953 0.53316528 0.69187711 0.31551563 0.68650093]
[ 0.83462567 0.01828828 0.75014431 0.98886109 0.74816565]
[ 0.28044399 0.78927933 0.10322601 0.44789353 0.9085955 ]
[ 0.29361415 0.28777534 0.13002857 0.01936696 0.67883553]]
[[ 0.21162812 0.26554666 0.49157316 0.05336255 0.57411761]
[ 0.14672857 0.58930554 0.69975836 0.10233443 0.41405599]
[ 0.69440016 0.41417927 0.04995346 0.53589641 0.66379465]
[ 0.51488911 0.94459476 0.58655504 0.90340192 0.1374747 ]]]# 构造3*4的正态分布的矩阵
print(np.random.randn(3, 4))[[ 0.30017032 -0.35224985 -1.1425182 -0.34934272]
[-0.20889423 0.58662319 0.83898341 0.93110208]
[ 0.28558733 0.88514116 -0.75439794 1.25286816]]# 构造取值为1-5内的10个元素的ndarray数组
print(np.random.randint(1, 5, 10))[1 1 1 2 3 1 2 1 3 4]# 构造取值为0-1内的3*4的矩阵
print(np.random.random_sample((3, 4)))[[ 0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213]
[ 0.57838961 0.4081368 0.23702698 0.90337952]
[ 0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]]arr = np.array([1, 2, 3])
# 随机选取arr中的两个元素
print(np.random.choice(arr, size=2))[1 3]以上是关于numpy模块的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章