HDU 6126 Give out candies

Posted 2021-11-27 starve

题目给出n，m，k

然后给出n*m的矩阵a[i][j]代表第i个人在获得j 颗糖果能得到的满足值，

 

然后k是k行每行输入三个整数x,y,z     ，x,y,z表示一组限制表示第x个人分到的糖数减去第y个人分到的糖数不大于z；

数据小，考虑网络流(*^_^*)

因为题目的z可能为负数，而网络流建边容量时的负数概念不能被覆盖，所有建立一个等效‘0’位置的值，sign=1000（大于负数绝对值就行）

对于每个人，我们把他拆成m个点，源点向第一个点连inf流量的边，而剩余的点连sign-a[][]中存的值，最后一个a[][]则连被分出来的点到超级汇点；

先不考虑限制条件，我们现在建边所跑出来的最大流并非每个人的最小满足值之和，因为我们建容量时sign-a[][]；而n*sign-maxflow则是每个人的最大满足值之和

而题目又有限制条件，所有把满足的按容量inf连，具体看代码，得到答案就是我们上面说的那个

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
const int maxn=55,maxk=100005,inf=0x3f3f3f3f;  

int a[maxn][maxn];	
int head[maxn*maxn],dist[maxn*maxn],current[maxn*maxn];
int num;
 
struct Edge {  
    int from,to,flow,pre;  
};  
Edge edge[maxk];  
  
void addedge(int from,int to,int flow) {  
    edge[num]=(Edge){from,to,flow,head[from]};  
    head[from]=num++;  
    edge[num]=(Edge){to,from,0,head[to]};  
    head[to]=num++;  
}  
  
bool bfs (int n) {  
    queue<int> q;  
    q.push(0);  
    memset(dist,-1,sizeof(dist));  
    dist[0]=0;  
    while (!q.empty()) {  
        int now=q.front();  
        q.pop();  
        for (int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].pre) {  
            int to=edge[i].to;  
            if (dist[to]==-1&&edge[i].flow>0) {  
                dist[to]=dist[now]+1;  
                q.push(to);  
            }  
        }  
    }  
    return dist[n]!=-1;  
}  
  
int dfs(int now,int flow,int n) {  
    int f;  
    if (now==n) return flow;  
    for (int i=current[now];i!=-1;i=edge[i].pre) {  
        int to=edge[i].to;  
        current[now]=i;  
        if (dist[now]+1==dist[to]&&edge[i].flow>0&&  
        (f=dfs(to,min(flow,edge[i].flow),n))) {  
            edge[i].flow-=f;  
            edge[i^1].flow+=f;  
            return f;  
        }  
    }  
    return 0;  
}  
  
int dinic(int n) {  
    int sum=0,f;  
    while (bfs(n)) {  
        memcpy(current,head,sizeof(head));  
        while (f=dfs(0,inf,n)) sum+=f;  
    }  
    return sum;  
}  
 
int main() {
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	while (cas--) {
		int n,m,k,i,j,x,y,z;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		for (i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%d",&a[i][1]);
			addedge(0,(i-1)*m+1,1e7);
			for (j=2;j<=m;j++) {
				scanf("%d",&a[i][j]);
				addedge((i-1)*m+j-1,(i-1)*m+j,1000-a[i][j-1]);
			}
			addedge(i*m,n*m+1,1000-a[i][m]);
		}
		for (i=1;i<=k;i++) {
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			for (j=max(z+1,1);j<=m&&j-z<=m;j++) {
				addedge((x-1)*m+j,(y-1)*m+j-z,1e7);
			}
			if (j-z>m&&j<=m)
				addedge((x-1)*m+j,n*m+1,1e7);
		}
		int ans=dinic(n*m+1);
		if (ans>1e7) printf("-1\n"); else printf("%d\n",n*1000-ans);
	} 
	return 0;

}