bzoj 3778: 共鸣计算几何+dp

Posted 2021-11-26 lokiii

枚举起点，然后设f[i][j]为上凸壳上一个点是i当前点是j的最大面积，g是下凸壳，然后合并的时候枚举结束点t合并上下凸壳即可
这样的好处是每次转移都是往凸多边形里加一个三角形(s,i,j)，所以判断转移合法只要预处理出所有三角形是否合法即可，同时预处理出三角形面积，转移就是f[j][k]=max(f[j][k],f[i][j]+c[s][j][k]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=105;
int n,m;
double c[N][N][N],f[N][N],g[N][N],ans;
bool v[N][N][N];
struct dian
{
    double x,y;
    dian(double X=0,double Y=0)
    {
        x=X,y=Y;
    }
    dian operator + (const dian &a) const
    {
        return dian(x+a.x,y+a.y);
    }
    dian operator - (const dian &a) const
    {
        return dian(x-a.x,y-a.y);
    }
}a[N],b[N];
bool cmp(const dian &a,const dian &b)
{
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
double cj(dian a,dian b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
bool ok(dian x,dian y,dian z)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(cj(b[i]-x,y-x)>=0&&cj(b[i]-y,z-y)>=0&&cj(b[i]-z,x-z)>=0)
            return 0;
        if(cj(b[i]-x,y-x)<=0&&cj(b[i]-y,z-y)<=0&&cj(b[i]-z,x-z)<=0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
double mj(dian a,dian b,dian c)
{
    return abs(cj(b-a,c-a))/2;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].x=read(),a[i].y=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        b[i].x=read(),b[i].y=read();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                v[i][j][k]=ok(a[i],a[j],a[k]),c[i][j][k]=mj(a[i],a[j],a[k]);
    for(int s=1;s<=n;s++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=g[i][j]=-1e9;
        for(int i=s+1;i<=n;i++)
            f[s][i]=g[s][i]=0;
        for(int i=s;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                    if(v[s][j][k]&&cj(a[i]-a[j],a[k]-a[j])>=0)
                        f[j][k]=max(f[j][k],f[i][j]+c[s][j][k]);
        for(int i=s;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                    if(v[s][j][k]&&cj(a[i]-a[j],a[k]-a[j])<=0)
                        g[j][k]=max(g[j][k],g[i][j]+c[s][j][k]);
        for(int t=s+1;t<=n;t++)
            for(int i=s;i<=t;i++)
                for(int j=s;j<=t;j++)
                    ans=max(ans,f[i][t]+g[j][t]);
    }
    printf("%.2f\n",ans);
    return 0;
}