题解整理书本

Posted 2021-11-26 kcn999

题目描述

　　小A想把他满屋子的书整理一下。书本分成若干堆。每一堆的书本都有质量w和价值v。小A的任务是将所有书合成一堆。因为小A认为合并i，j两堆的书所需要的力为w[i]-v[i]+w[j]-v[j]。合并后的书堆的质量和价值均为合并前两堆书的质量和价值的总和。也就是说，合并i，j两堆的书后，w=w[i]+w[j]，v=v[i]+v[j]。合并只能在相邻两堆书本间进行。书本合并前后，位置不变。如果将1，2，3中的1，2进行合并，那么合并结果为3，3，再将3，3合并为6（1，2，3，6指质量）。请你帮他计算最少需要花费多少力气。

 

输入格式

　　第一行是一个整数n（2≤n≤400）；

　　第二行至第n+1行，每行两个整数w和v（0＜V＜W≤1000）。

 

输出格式

　　仅一行，只有一个整数，表示花费的最少力气。

 

输入样例

3

6 5

9 7

11 2

 

输出样例

15

 

题解

　　区间dp水题。因为只能合并相邻两堆，所以直接套模板就行了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 401

using namespace std;

int n;
int w[MAXN], v[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int sw[MAXN][MAXN], sv[MAXN][MAXN];

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> w[i] >> v[i];
        sw[i][i] = w[i];
        sv[i][i] = v[i];
    }
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(register int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            sw[i][j] = sw[i][j - 1] + w[j];
            sv[i][j] = sv[i][j - 1] + v[j];
        }
    }
    for(register int i = n - 1; i >= 1; i--)
    {
        for(register int j = i + 1, m = 1000000000; j <= n; j++, m = 1000000000)
        {
            for(register int k = i; k < j; k++)
            {
                m = min(m, f[i][k] + f[k + 1][j] + sw[i][j] - sv[i][j]);
            }
            f[i][j] = m;
        }
    }
    cout << f[1][n];
    return 0;
}

参考程序