题解桐桐的爬山计划
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解桐桐的爬山计划相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
桐桐一直有个梦想,很希望像“蜘蛛人”罗伯特一样飞檐走壁。为了达成这个梦想,桐桐每天都辛勤练习攀爬。练习的出发点与终点都是在地上面。给出一个数列,代表她每次移动的距离。这个移动可以向上,也可以向下。但是不可能到达地下面去的。而她做练习使用的建筑物总是比她到达过的最高位置高2米。现在我们希望这个建筑物的高度越小越好。
如:20 20 20 20
如果是上,上,下,下的话,这个建筑物就要42米高,如果是上,下,上,下,就只要22米高。
当然有些数列是无解的,例如:3 4 2 1 6 4 5。
输入格式
第一行输入n(n≤100),代表有n个爬行距离;
第二行输入n个爬行距离(均为整数),这些爬行距离的总和不超过10000。
输出格式
如果有解,则输出最小的高度;
否则输出“IMPOSSIBLE”。
输入样例
4
20 20 20 20
输出样例
22
题解
我们用记录第$i$次爬行达到的高度的到达过的最高高度,则dp即可。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #define MAXN 101 using namespace std; int n; int a[MAXN][10001]; //达到过的最高高度 // 一维: 第几次爬行 // 二维: 目前达到的高度 int main() { scanf("%d", &n); int maxnow = 0; for(register int i = 1, tmp; i <= n; i++) { scanf("%d", &tmp); maxnow += tmp; if(i == 1) a[1][tmp] = tmp; else for(register int j = 0; j <= maxnow; j++) { if((j - tmp < 0 || !a[i - 1][max(0, j - tmp)]) && (j + tmp > maxnow || !a[i - 1][min(maxnow, j + tmp)])) continue; if(j - tmp < 0 || !a[i - 1][max(0, j - tmp)]) a[i][j] = max(j, a[i - 1][j + tmp]); else if(j + tmp > maxnow || !a[i - 1][j + tmp]) a[i][j] = max(j, a[i - 1][j - tmp]); else a[i][j] = max(j, min(a[i - 1][j - tmp],a[i - 1][j + tmp])); } } a[n][0] ? printf("%d", a[n][0] + 2) : puts("IMPOSSIBLE"); return 0; }
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