AtCoderARC070

Posted 2021-11-26 ivorysi

ARC070

C - Go Home

题目大意：一只袋鼠第i秒可以向左或向右跳i步或者不跳，问从0跳到x的最小时间

就是1,2,3,4...k总和超过x的最小的k，因为如果超过了x的那部分需要减掉的那步我不跳即可

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 +c - '0';
        c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
        out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int X;

void Solve() {
    read(X);
    int r = 0;
    for(int i = 1 ; i <= 100000 ; ++i) {
        r += i;
        if(r >= X) {
            out(i);enter;return;
        }
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

D - No Need

大意：若一个数在任意总和大于等于K的子集内被删掉后，该子集的和仍然大于等于K，认为这个数不必要，求不必要的数的个数

发现如果小于这个数的某值是必要的，这个数也一定是必要的，我们做一个背包，如果存在一个值小于K加上这个数是大于等于K的，那么这个数就是必要的，比最小的必要的数还要小的数都是不必要的

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 +c - '0';
        c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
        out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,K,f[MAXN];
int a[MAXN];
void Solve() {
    read(N);read(K);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        read(a[i]);
    }
    sort(a + 1,a + N + 1);
    f[0] = 1;
    int ans = N;
    for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
        for(int j = K - 1 ; j >= 0 ; --j) {
            if(f[j] && a[i] + j >= K) ans = min(i - 1,ans);
            if(j >= a[i]) f[j] |= f[j - a[i]];
        }
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

E - NarrowRectangles

大意：每段长度为1的纵坐标有一个线段，初始坐标\(l[i],r[i]\)，线段可以移动，要求相邻两个线段之间有交集，可以在端点，求最小移动距离和

设\(dp[i][x]\)是第i条线段左边的点在x的最小花费，这个函数是一个凹（数学老师读音：wa）函数，每个拐点斜率单调递增1，最左的斜率是-i - 1

每次相当于一个绝对值函数累加上，上一次的函数变成，左边i个点向左移动\(r[i] - l[i]\)，右边i个点向右移动\(r[i - 1] - l[i - 1]\)

可以用set维护，然后两个新的拐点都是l[i]

维护函数最小值即可

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 +c - '0';
        c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
        out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N;
int64 l[MAXN],r[MAXN];
multiset<int64> Lb,Rb;
int64 c,d[2];
void Solve() {
    read(N);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        read(l[i]);read(r[i]);
    }
    Lb.insert(l[1]);Rb.insert(l[1]);c = 0;
    for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {
        d[0] -= r[i] - l[i];d[1] += r[i - 1] - l[i - 1];
        int64 a = *(--Lb.end()) + d[0],b = *(Rb.begin()) + d[1];
        if(l[i] < a) {
            c += abs(a - l[i]);
            Lb.erase(Lb.find(a - d[0]));Rb.insert(a - d[1]);
            Lb.insert(l[i] - d[0]);Lb.insert(l[i] - d[0]);
        }
        else if(l[i] > b){
            c += abs(b - l[i]);
            Rb.erase(Rb.find(b - d[1]));Lb.insert(b - d[0]);
            Rb.insert(l[i] - d[1]);Rb.insert(l[i] - d[1]);
        }
        else {
            Lb.insert(l[i] - d[0]);Rb.insert(l[i] - d[1]);
        }
    }
    out(c);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

F - HonestOrUnkind

如果\(A <= B\)，从B中选A个人装成互相都是诚实的人，那么不可能分辨出来

然后如果\(A > B\)，如果有一个p认为q是unkind，那么p和q至少有一个unkind，同时忽略p，q，那么剩下的仍然honest大于unkind

用个栈，问栈顶新加的点是不是unkind，如果是unkind，那么两个一起删除，最后栈顶剩下的点一定是honest，因为栈中至少有一个honest，两两之间回答都是1，一直指向栈顶都是honest

问那个honest的人所有人的身份即可

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 +c - '0';
        c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
        out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
bool Query(int a,int b) {
    putchar('?');space;out(a);space;out(b);enter;
    fflush(stdout);
    char s[5];
    scanf("%s",s + 1);
    if(s[1] == 'Y') return 1;
    else return 0;
}
int sta[MAXN],top,A,B;
int ans[MAXN];
void Solve() {
    read(A);read(B);
    if(A <= B) {puts("Impossible");}
    else {
        for(int i = 0 ; i < A + B ; ++i) {
            if(!top) sta[++top] = i;
            else {
                if(!Query(sta[top],i)) --top;
                else sta[++top] = i;
            }
        }
        int h = sta[top];

        for(int i = 0 ; i < A + B ; ++i) {
            if(Query(h,i)) ans[i] = 1;
            else ans[i] = 0;
        }
        putchar('!');space;
        for(int i = 0 ; i < A + B ; ++i) {
            out(ans[i]);
        }
        enter;
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}