cf 0-1-Tree

Posted 2021-11-26 waldenlake

http://codeforces.com/contest/1156/problem/D

一棵树，边权只能为0或者1。一条简单路径就是类似01001100的样子。现要求简单路径中，0不能接在1后面。问其数量。

首先想到的是树形dp，哎，脑子里的工具或者类比问题太少了。

dp的机制：知道儿子树的所有答案，求当前树的答案。其实能做：增加了当前根之后，增加的路径就是通过了当前根的路径，它到儿子的路是1那么称这些儿子为1儿子，另外的是0儿子。那么0儿子间俩俩相乘再x2，1儿子间也是，然后0儿子和1儿子间彼此相乘但是不x2。可是还有以这个根为端点的呢？这个就难搞了，总之很复杂？

复杂，可是自己也不知道最终算法是这个的简化版本还是另辟蹊径对不？

换一个机制：全0路径和全1路径容易求得。现在求01路径：01路径必有一个中轴点从0到1。那么对于一个点来说，它通向的所有0点都能作为起点，它联通的所有1点都能做终点。于是有了一个有意思的问题，边有值0或者1，点没有值，怎么搞？自己纠结一会。

对一个既有0边又有1边的点，它是什么性质？反正不看答案我很难想到怎么解。

答案是0边1边分开考虑，只考虑0边，然后构建了一些连通子图，1边也是。然后0和1之间是有交集的，交集就是那些既有0边又有1边的点，但是他们已经两个世界了。

那么对于一个点来说，它所在的0边连通子图和1边连通子图之间相乘就是最终答案了！

我服！