题解 CF1156A Inscribed Figures

Posted 2021-11-26 doubeecat

这题看上去第一反应：

什么？平面几何？？？说好的A题呢？？？

读完样例&打完草稿：

这不就是个xx题吗

回到正文，这题需要我们处理三种图形的嵌套：

1. 圆形
2. 等腰三角形（底边等于高）
3. 正方形

这些嵌套其实总共只有六种情况，我们分类讨论（因为文中提到不会有一样的图形嵌套）：

1. 圆形
   (1).圆形套三角形
   
   如图，这种情况的三角形三个顶点和圆相交，对答案的贡献为3
   (2).圆形套正方形
   
   如图，这种情况的正方形四个顶点和圆相交，对答案的贡献为4

2. 三角形
   (1).三角形套正方形
   
   如图，这种情况的正方形会与三角形底边重合，所以有无限多个点
   (2).三角形套圆形
   
   如图，这种情况的圆形会与三角形的三边相交，对答案的贡献（点数）为3

3. 正方形
   (1).正方形套圆形
   
   如图，这种情况的圆与正方形四边相交，对答案的贡献为4
   (2).正方形套三角形
   
   如图，这种情况的正方形会与三角形底边重合，所以有无限多个点
   这样我们就可以写出一份看似正常的代码了：

笔者考试时，开开心心的拿着这份代码去交了，结果是：
WA!
为什么？
这里有一组数据可以hack掉这份代码：

为什么？
我们可以画个图

很明显，在计算圆形跟正方形，三角形与圆形的时候，A点被计算了两遍，这就是问题所在！
所以，我们要对所有形如这类的数据进行特判
加上特判的代码：

使用这份代码，你就可以快乐上分了