题解 P2937 [USACO09JAN]激光电话Laserphones

Posted 2021-11-26 hulean

看到这题，一下就想到了爆搜。（不过这题输入也是够坑的）

单纯的搜索肯定是会超时的，所以这里需要考虑一些剪枝。

我们令bin[i][j][k]为在第i行j列时，方向为k的最小镜子数，若当时的镜子数已大于或等于此记录，那么就不必要更新了

否则往该点的四个方向进行更新：

• 方向相同

没必要放镜子了

• 方向相反

不存在这种可能，忽略（否则你的镜子要怎么放呢？）

• 其他

放一面镜子，更新方向

BFS代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100+10;
char Map[MAXN][MAXN];
int n,m;
int bx,by,ex,ey;
int dx[5]={0,0,1,0,-1};
int dy[5]={0,1,0,-1,0};
int ans=0x3f3f3f3f;
int bin[MAXN][MAXN][5];//剪枝用
struct Node
{
    int x,y;
    int cnt;
    int dir;//表示的方向
    /*
    1:right
    2:down
    3:left
    4:up
    */
};
inline int read()
{
    int tot=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        tot=tot*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return tot;
}
inline void BFS()
{
    queue<Node>q;
    q.push((Node){bx,by,0,1});//推四种方向到队列中
    q.push((Node){bx,by,0,2});
    q.push((Node){bx,by,0,3});
    q.push((Node){bx,by,0,4});
    bin[bx][by][1]=bin[bx][by][2]=bin[bx][by][3]=bin[bx][by][4]=0;
    while(q.size())
    {
        Node now=q.front();
        //cout<<now.x<<" "<<now.y<<" "<<now.cnt<<" "<<now.dir<<endl;
        q.pop();
        if(now.cnt>=ans)continue;
        if(now.x==ex&&now.y==ey)
        {
            ans=min(ans,now.cnt);//更新答案
            continue;//注意：这里不能用break
        }
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            int a=dx[i]+now.x,b=dy[i]+now.y;
            if(a<1||b<1||a>n||b>m)continue;
            if(now.cnt>=bin[a][b][i])continue;//没必要更新了
            if(Map[a][b]=='*')continue;
            if(now.dir==i)
            {
                q.push((Node){a,b,now.cnt,i});
                bin[a][b][i]=now.cnt;//更新最小值
            }
            else 
            {
                if(now.dir+i==4)continue;//这是方向相反时，看不懂的回去看一下各个数字代表的方向
                q.push((Node){a,b,now.cnt+1,i});
                bin[a][b][i]=now.cnt+1;//更新最小值
            }
        }
    }
}
int main()
{
    m=read();n=read();
    memset(bin,0x3f3f3f3f,sizeof(bin));//赋初值
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>Map[i][j];
            if(Map[i][j]=='C'&&!bx&&!by)bx=i,by=j;//寻找起点
            else if(Map[i][j]=='C')ex=i,ey=j;//寻找终点
        }
    }
    BFS();
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=4;k++)cout<<bin[i][j][k]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl<<endl;
    }*/
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}