loj2985WC2019I君的商店

Posted 2021-11-26 paul-guderian

题目

交互题；

有\(n\)个物品，每个物品的价格为０或者１;

给出为１的物品的个数奇偶性ｋ，并保证至少有一个价格为１；

每次可以询问一个集合S的另一个集合T的价值和的大小，交互库会返回>=或者<=;

一次交互的代价为|S|+|T|，总阈值为Ｍ；

问每个物品的价值；

\(n \le 10^5 \ , \ M = 500100 \ , \ K=0/1\);　

题解

• 利用\(2N\)次找出最大的数，即１

  接下来对于\(x \le y\)，如果\(x+y\le 1\) ，则\(x=0\),否则\(y=1\)

  复杂度：\(O(7N)\) ;

• 随便找一个\(z\)，比较\(x+y\)和\(z\)：
  若\(x+y \le z\) , 则\(x = 0\)

  若\(x+y \ge z\)，则\(y \ge z\)，用\(y\)去替代\(z\)

  最后会的到很多0和一条单调递增的链，同时最后\(max(x,z) = 1\)，得到一个１；

  根据sub3的做法在链上二分，利用奇偶性判断\(mid\)位置的答案；

  复杂度：\(O(5N+ 3log \ N)\) ;

  #include "shop.h"
  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int N=100010;
  int st[N],top,q1[N],t1,q2[N],t2;
  bool cmp1(int a,int b){
    q1[0]=a,q2[0]=b;
    return query(q1,1,q2,1);
  }
  bool cmp2(int a,int b,int c){
    q1[0]=a,q1[1]=b;q2[0]=c;
    return query(q1,2,q2,1);
  }
  void swp(int&a,int&b){if(!cmp1(a,b))swap(a,b);}
  void find_price(int id,int n,int k,int ans[]){
    top=0;
    if(n==1){ans[0]=k;return;}
    if(n==2){
        int x=0,y=1;swp(x,y);
        if(k)ans[y]=1,ans[x]=0;
        else ans[x]=ans[y]=1;
        return ;
    }
    if(id==3){
        if(!cmp1(0,n-1)){
            int l=1,r=n-1;
            while(l<r){
                int mid=l+r>>1;
                if(cmp2(mid-1,mid,0))r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            --l;
            for(int i=0;i<l;++i)ans[i]=1;
            for(int i=l+1;i<n;++i)ans[i]=0;
            k^=l&1;ans[l]=k;
            return ;
        }
        int l=0,r=n-2;
        while(l<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(cmp2(mid,mid+1,n-1))l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        for(int i=0;i<l;++i)ans[i]=0;
        for(int i=l+1;i<n;++i)ans[i]=1;
        k^=(n-1-l)&1;ans[l]=k;
        return ;
    }
    int x=0,y,z=1;
    for(int i=2;i<n;++i){
        y=i;swp(x,y);
        if(cmp2(x,y,z)){ans[x]=0;x=y;}
        else {st[++top]=z;z=y;}
    }
    swp(x,z);ans[z]=1;
    if(!top){ans[x]=!k;return;}
    st[++top]=z;
    int l=1,r=top-1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(cmp2(st[mid],st[mid+1],z))l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    for(int i=1;i<l;++i)ans[st[i]]=0;
    for(int i=l+1;i<=top;++i)ans[st[i]]=1;
    y=st[l];k^=(top-l)&1;swp(x,y);
    if(cmp2(x,y,z)){ans[x]=0;ans[y]=k;}
    else {ans[y]=1;ans[x]=!k;}
    return ;
  }