42行代码完成深入虎穴

Posted 2021-11-26 yi2105

题目：

7-2 深入虎穴 (30 分)

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：

输入首先在一行中给出正整数 N（<10的五次方），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：?5??），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：

12

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分析：

这道题目本身的理解并不难，只需要找到合适的数据存储方式构建树，再利用BFS遍历找到最后一层的数据即可。

 

但如何能找到合适的数据存储方式呢？（难点）

针对这道题目，二维数组显然是最简单最直观的解决方法。但由于题目的数据量较大，不能够用常规的静态二维数组完成（会导致超时等问题）。

这里动态的二维数组，在一维数组（存放节点编号）的基础上再接上一个一维数组存放该节点的子节点信息。

这里使用vector建立动态二维数组。

如图：（输入样例）

 

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思路都写在代码的注释里了~

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 100009;
 8 queue <int> qu;
 9 vector <int> v[maxn];
10 int check[maxn];
11 
12 int main()
13 {
14     int i, n, child, num_child, root=-1;
15     memset(check, 0, sizeof(check));//memset函数，将数组元素初始化为0
16     cin>>n;//输入节点个数
17     for(i=1; i<=n; i++){
18         cin>>num_child;//输入孩子个数 
19         while(num_child-- != 0){
20             cin>>child;//输入孩子 
21             check[child]++;
22             v[i].push_back(child);//将孩子存入vector v中；动态二维数组 
23         }
24     }
25     
26     for(i=1; i<=n; i++){
27         if(check[i] == 0){
28             root = i;
29             break;
30         }
31     }
32     qu.push(root);//根节点入队
33     while(qu.size() != 0){
34         root = qu.front();//定位到当前队头元素x
35         qu.pop();//队头元素x出队
36         for(i=0; i<v[root].size(); i++){
37             qu.push(v[root][i]);//x的子节点入队
38         }
39     } 
40     cout<<root;
41     return 0;
42 }

 

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总结：

树是一种在实际运用中具有局限性的数据结构，往往只有在确定题目所求、输入格式之后才能敲定应该利用那种存储方式来存储数据，进而利用数据来构建树。

因此在利用树解决问题的过程中，难点往往在构建树，当一棵健康的树建立好之后，后面的问题也就可以迎刃而解了。

磨刀不误砍柴工。

分析过程比直接上手操作效率来得更高。

 

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