查找算法

Posted 2021-11-25 ciel12138

1.静态查找表

　　折半查找

　　静态最优查找树

　　次优查找树

2.动态查找表

        二叉排序树和平衡二叉树

　　 二叉排序树是具有以下性质的二叉树:

　　　　1.若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值

　　　　2.若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值

　　　　3.它的左右子树也分别为二叉排序树

　　二叉排序树的插入和删除:

　　　　新插入的结点一定是新添加的叶子结点，只需找到查找路径上的最后一个结点，插入为其左孩子或右孩子即可。

　　　　删除结点较为麻烦，以下为具体算法:

　　　　

Status DeleteBST(BiTree &T,KeyType key){
         if(!T) return false;
         else{
              if(EQ(key,T->data.key)) return Delete(T);
              else if(LT(key,T->data.key)) return DelteBST(T->lchild,key);
              else return DeleteBST(T->rchild,key);
         }
}

Status Delete(BiTree &p){
       if(!p->rchild){
              q=p;
              p=p->lchild;
              free(q);
        }else if(!p->lchild){
             q=p;
             p=p->rchild;
             free(q);
        }
        else{
              q=p;s=p->lchild;
              while(s->rchild){q=s;s=s->rchild;}
              p->data=s->data;
             if(q!=p){ q->rchild=s->lchild;}
             else q->lchild=s->lchild;   
        }
}

 

　　平衡二叉树:平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:

　　　　1.它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1

　　　　2.若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的

　　　　平衡因子只可能是-1,0,1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。