模板 - 网络流 - 最大流

Posted 2021-11-25 yinku

注意网络流的边的上限是两倍，因为要有反向边。 

注意最后传入的n在最新版本中一般传入t（假如t是最后一个节点的话，或者不传入）就可以了。

使用前要先init()，再添加addedge()。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

/* dinic begin */

const int MAXN=10100;
const int MAXM=200100;
//注意网络流要预留反向边
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM];

int tol;
int head[MAXN];

void init(){
    tol=2;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w,int rw=0){
    edge[tol].to=v;edge[tol].cap=w;edge[tol].flow=0;
    edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u;edge[tol].cap=rw;edge[tol].flow=0;
    edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
}

int Q[MAXN];
int dep[MAXN],cur[MAXN],sta[MAXN];
bool bfs(int s,int t,int n){
    int front=0,tail=0;
    memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(n+1));
    dep[s]=0;
    Q[tail++]=s;
    while(front<tail){
        int u=Q[front++];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dep[v]==-1){
                dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==t)
                    return true;
                Q[tail++]=v;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dinic(int s,int t,int n=-1){
    int maxflow=0;
    if(n==-1)
        n=t;
    n++;//假如把t作为编号最后的点的话传入t就可以了
    while(bfs(s,t,n)){
        for(int i=0;i<n;i++)cur[i]=head[i];
        int u=s,tail=0;
        while(cur[s]!=-1){
            if(u==t){
                int tp=INF;
                for(int i=tail-1;i>=0;i--){
                    tp=min(tp,edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow);

                }
                maxflow+=tp;
                for(int i=tail-1;i>=0;i--){
                    edge[sta[i]].flow+=tp;
                    edge[sta[i]^1].flow-=tp;
                    if(edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow==0)
                        tail=i;
                }
                u=edge[sta[tail]^1].to;

            }
            else if(cur[u]!=-1&&edge[cur[u]].cap>edge[cur[u]].flow
                    &&dep[u]+1==dep[edge[cur[u]].to]){
                sta[tail++]=cur[u];
                u=edge[cur[u]].to;
            }
            else{
                while(u!=s&&cur[u]==-1){
                    u=edge[sta[--tail]^1].to;
                }
                cur[u]=edge[cur[u]].next;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}

/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次addedge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
 */

/* dinic end */