地图游戏

Posted 2021-11-25 si--nian

题目描述

从前有一个基于一张无向图的游戏，我个人认为是比较无聊，但是出题需要，还是给你们讲讲怎么玩吧。= = 给一张地图，地图上有一些城市，城市之间可能有线路连通，我们用一个无向图来表示以简化概念，每条边有个权值，表示选择这条边需要花费的费用。给定4对顶点(可能重复)，求一个权值最小的边集，使得任意一对顶点可以由选出的边集中的边相连。 按照惯例，下面给出一个例子：

输入格式

第1行2个整数，n和m，分别表示城市的个数和边的个数。

接下来n行，每行一个字符串，表示每个城市的名字。城市的名字为一个不超过20个字

符，由小写字母构成的字符串。

再接下来m行，每行给出s1,s2和w，其中s1,s2为城市的名字，w为他们之间边的权值。

最后，给出4行，每行给出两个字符串，分别为要求的一对城市的名字。

输出格式

一行，输出最小的花费。

样例

样例输入：

2 1

first

second

first second 10

first first

first first

second first

first first

样例输出：

10

Sol

斯坦纳树模板题，合并一下联通关系就好啦！

Code

1. #include?<bits/stdc++.h>??
2. using?namespace?std;??
3. int?las[10005],nex[10005],Arrive[10005],qz[10005],cnt,K;??
4. int?Bit[100005];??
5. bool?pd[100005];??
6. int?bel[100005],Size[100005],Temp;??
7. int?Lt[505][505];??
8. int?dis[100005][205];??
9. int?Id[100005];??
10. int?x[105],y[105];??
11. bool?vis[10005][205];??
12. map<string,int>?qwq;??
13. void?jt(int?x,int?y,int?z)??
14. {??
15. ????cnt++;??
16. ????nex[cnt]=las[x];??
17. ????las[x]=cnt;??
18. ????Arrive[cnt]=y;??
19. ????qz[cnt]=z;??
20. }??
21. queue<pair<int,int>?>que;??
22. int?dp[10005];??
23. int?N,M;??
24. void?SPFA()??
25. {??
26. ????while?(!que.empty())??
27. ????{??
28. ????????int?u=que.front().first;??
29. ????????int?d=que.front().second;??
30. ????????que.pop();??
31. ????????vis[u][d]=false;??
32. ????????for?(int?i=las[d];i;i=nex[i])??
33. ??????????{??
34. ????????????int?v=Arrive[i];??
35. ????????????if?(dis[u|Id[v]][v]>dis[u][d]+qz[i])??
36. ??????????????{??
37. ????????????????dis[u|Id[v]][v]=dis[u][d]+qz[i];??
38. ????????????????if?(!vis[u|Id[v]][v])??
39. ??????????????????{??
40. ????????????????????que.push(make_pair(u|Id[v],v));??
41. ????????????????????vis[u|Id[v]][v]=true;??
42. ???????????????????}??
43. ????????????}??
44. ??????????}??
45. ????}??
46. ????return;??
47. }??
48. int?main()??
49. {??
50. ????memset(dis,63,sizeof(dis));??
51. ????int?INF=dis[0][0];??
52. ????scanf("%d%d",&N,&M);??????
53. ????string?s1;????
54. ????for?(int?i=1;i<=N;i++)??
55. ????{??
56. ????????cin>>s1;??
57. ????????qwq[s1]=i;??
58. ????}?????
59. ????for?(int?i=1;i<=M;i++)??
60. ??????{??
61. ????????string?s1,s2;??
62. ????????int?w;??
63. ????????cin>>s1>>s2>>w;??
64. ????????jt(qwq[s1],qwq[s2],w);??
65. ????????jt(qwq[s2],qwq[s1],w);??
66. ??????}??
67. ?? ?
68. ????int?cntt=0;??
69. ????string?s2;??
70. ????for?(int?i=1;i<=4;i++)??
71. ??????{??
72. ????????int?u,v;??
73. ????????cin>>s1;??
74. ????????u=qwq[s1];??
75. ????????cin>>s2;??
76. ????????v=qwq[s2];??
77. ????????if?(u==v)continue;??
78. ????????if?(bel[u]&&bel[v]){??
79. ????????????int?upd=bel[v];if?(bel[u]==bel[v])continue;??
80. ????????????for?(int?i=1;i<=Size[upd];i++)??
81. ????????????Lt[bel[u]][++Size[bel[u]]]=Lt[upd][i],bel[Lt[upd][i]]=bel[u];??
82. ????????????Size[upd]=0;??
83. ????????}??
84. ????????else?if?(bel[u]||bel[v]){??
85. ????????????if?(bel[v])??
86. ??????????????swap(u,v);??
87. ????????????bel[v]=bel[u];??
88. ????????????Lt[bel[u]][++Size[bel[u]]]=v;??
89. ????????}??
90. ????????else?{??
91. ????????????bel[u]=bel[v]=++cntt;??
92. ????????????Lt[cntt][++Size[cntt]]=u;Lt[cntt][++Size[cntt]]=v;??
93. ????????}??
94. ??????}????
95. ????for?(int?i=1;i<=N;i++)??
96. ??????if?(bel[i])??
97. ????????{??
98. ????????????Temp++;??
99. ????????????Id[i]=(1<<(Temp-1));??
100. ????????????dis[Id[i]][i]=0;??
101. ????????}??
102. ????else?dis[0][i]=0;??
103. ????int?st=1<<Temp;??
104. ????for?(int?ST=0;ST<st;ST++)??
105. ????{??
106. ????????for?(int?i=1;i<=N;i++)??
107. ????????????{??
108. ????????????for?(int?mst=(ST-1)&ST;mst;mst=(mst-1)&ST)??
109. ??????????????dis[ST][i]=min(dis[ST][i],dis[mst|Id[i]][i]+dis[(ST-mst)|Id[i]][i]);??
110. ????????????if?(dis[ST][i]<INF&&!vis[ST][i])??
111. ??????????????que.push(make_pair(ST,i)),vis[ST][i]=true;??
112. ????????????}??
113. ????????SPFA();??
114. ????}??
115. ????memset(dp,63,sizeof(dp));?????
116. ????for?(int?i=1;i<=N;i++)??
117. ??????for?(int?j=0;j<=st;j++)??
118. ????????dp[j]=min(dis[j][i],dp[j]);??
119. ?? ?
120. ????int?Ncnt=cntt;??
121. ????cntt=0;??
122. ????for?(int?i=1;i<=Ncnt;i++)??
123. ??????{??
124. ????????if?(Size[i])??
125. ??????????{??
126. ????????????cntt++;??
127. ????????????for?(int?j=1;j<=Size[i];j++)??
128. ??????????????Bit[cntt]|=Id[Lt[i][j]];??
129. ????????????pd[Bit[cntt]]=true;??
130. ??????????}??
131. ??????}??
132. ??????dp[0]=0;??
133. ????for?(int?i=0;i<st;i++)??
134. ??????for?(int?j=i;j;j=(j-1)&i)??
135. ??????????if?(pd[j]&pd[i-j])??
136. ????????????pd[i]=true;??
137. ????for?(int?i=0;i<st;i++)??
138. ????????if?(pd[i])??
139. ?????????for?(int?j=i;j;j=(j-1)&i)??
140. ???????????if??(pd[j])?dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+dp[j]);??
141. ????printf("%d\\n",dp[st-1]);??
142. ????return?0;??
143. }??