博士的难题

Posted 2021-11-25 jiamian

今天见了一道有意思的题，想了几种方案都被否定，没法好的实现，最后找到一种解法，属于我的盲区，发现了新大陆：神奇的异或，寻找独一无二的数

 

 

题目描述

Mr.王博士制造了n种机器人，有一天他又发明了一种复制药水，可以把每个机器人再复制一遍，得到一个相同的机器人，于是，在一个风和日丽的上午，他把n个机器人拿出来，将一大桶复制药水泼向所有的机器人，瞬间每一个机器人就变成了两个相同的机器人，可是，有一个编号为x的机器人，他想做独一无二的机器人，不想被复制，于是，它灵活地躲开了所有的药水。王博士知道后很生气，想要找出这个机器人，可是这些机器人外表都差不多，唯一可以辨认的就是它们的编号，每一种机器人的编号是不一样的，复制出来的机器人编号和原来的是一样的，你能帮助博士找出这个机器人吗？

输入

有多组数据.每一组数据第一行给出机器人的种数n，第二行有2*n-1个数字，表示复制出来的机器人的编号，编号没有顺序。

输出

对于每一组数据，答案输出一行，为要找的机器人的编号

数据范围  n大于等于1且小于100000，机器人的编号大于等于0且小于2^31，保证不同种类的机器人编号不一样，且只有一个机器人的编号只出现一次。

样例输入

3
1 1 3 2 2
2
1 2 1

样例输出

3
2

 

代码如下:

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3  
 4 using namespace std;
 5  
 6 int judge(int n,int num[])
 7 {
 8     int result = num[0];
 9     if (n == 1) return result;
10     for (int i = 1; i < 2*n-1; i++)
11         result ^= num[i]; //^=是C/C++的一个符合运算符。表示异或赋值   异或就是两个数的二进制形式，按位对比，相同取0，不同取一
12     return result;
13 }
14 int main()
15 {
16     int n;
17     while (cin>>n)
18     {
19         int *num = new int[2 * n - 1];//给int型指针num分配2*n-1个空间
20         for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++)
21             cin >> num[i];
22         cout << judge(n, num) << endl;
23     }
24     return 0;
25 }

 

 

下面是拓展内容

异或门符号‘^‘,在编程中的使用，有的时候能够让你的程序更加精炼简捷，
尤其在C++的acm程序应用中，可以避免许多麻烦！！！它的几个简单作用
讲解如下：
它的简单规则是相同为0，不同为1，例如
int a=3=011（2进制，在计算机中的存储形式）；
int b=6=110（2进制，在计算机中的存储形式）；
int c=a^b=101=5;
切忌，在异或门的计算中都是应用的2进制！！
任何数和0异或都等于它本身;两个相同的数异或后的结果是0；

1）实现两个数的交换
 　a=a^b; 　　
   b=a^b;//b=a^b^b=a^0=a; 　　
   a=a^b;//a=a^a^b=0^b=b;

应用例子如下：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5   int a=3;
 6   int b=4;
 7   a=a^b;
 8   b=a^b;
 9   a=a^b;
10   cout<<a<<‘ ‘<<b<<endl;
11   return 0;
12 }

 

2.在一排数中找到独一无二的一个数

例子如下：
他的思路是;
只要有相同的数那么他们异或后的结果就是0，最后就剩下0和那个独一无二的数相异或，就等于
那个独一无二的数了！！哈哈！！例子，如下：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,i,x,y;
 6     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
 7     {
 8            x=0;
 9            while(n--)
10            {
11                cin>>y;
12                 x^=y;    
13            }        
14            printf("%d\n",x);            
15     }
16     return 0;
17 }

 

随便输入几个数，找到其中没有和他相同的那个数！

3）判断两个数是否相等

1 if(a^b==0)
2 printf("a=b");
3 else 
4 printf("a!=b");