L2-特立独行的幸福

Posted 2021-11-24 -yjun

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10
?4
??。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD

题解:这道题和广工的"鸽子数"https://www.cnblogs.com/-yjun/p/10544139.html 很像,稍稍有点不一样,

打表发现非幸福数无限循环时总会出现4,可以以此为依据来判断是否为幸福数.

还有提前准备好素数表(独立性加倍)

我比较菜,搞了两个函数,一个判断是否为鸽子数,另一个用来计算独立性.

m[]数组里来记录是否依赖其他数.

#include <bits/stdc++.h>
const int N=1e4+5;
using namespace std;
int pri[N];
int m[N];
bool op(int n){
    if(n==1) return true;
    if(n==4) return false;
    int tmp=0;
    while(n>0){
        tmp+=(n%10)*(n%10);
        n/=10;
    }
    m[tmp]=1;
    return op(tmp);
}
int dfs(int n,int dep){
    if(n==1) return dep;
    int tmp=0;
    while(n>0){
        tmp+=(n%10)*(n%10);
        n/=10;
    }
    return dfs(tmp,dep+1);
}
int main()
{
    //计算素数表
    for(int i=2;i<=N-5;i++){
        if(pri[i]==0){
            int j=i;
            while(j*i<=N-5){
                pri[i*j]=1;
                j++;
            }
        }
    }

    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++) if(!op(i)) m[i]=1;
    int f=1;
    for(int i=a;i<=b;i++){
        if(m[i]==0){
            int ans=dfs(i,0);
            if(pri[i]==0) ans*=2;
            cout<<i<<" "<<ans<<endl;
            f=0;
        }
    }
    if(f) cout<<"SAD"<<endl;
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}