[JSOI2016]扭动的回文串

Posted 2021-11-24 asuldb

题目

非常板子了

看到求什么最长的回文，我们就想到枚举回文中心的方法

首先对于这个回文串只包含在一个串内的情况，我们随便一搞就可以了，大概\(Manacher\)一下就没有了

对于那种扭动的回文串，我们枚举回文中心，求一下回文半径，我们发现其必须先在一个串内扩展一个最长回文半径的长度，再去另外一个串扩展才是最优的

于是我们对这个两个串正反建\(SA\)求一下\(lcp\)就没了

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define LL long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int maxn=4e5+10;
char A[100005],B[100005],S[maxn];
int sa[maxn],rk[maxn],tax[maxn],tp[maxn],het[maxn];
int lg[maxn],St[maxn][20];
int ans=0,L,n,m;
int a[200005][2],b[200005][2];
inline void qsort() {
    for(re int i=0;i<=m;i++) tax[i]=0;
    for(re int i=1;i<=L;i++) tax[rk[i]]++;
    for(re int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
    for(re int i=L;i;--i) sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
inline int ask(int l,int r) {
    int k=lg[r-l+1];
    return min(St[l][k],St[r-(1<<k)+1][k]); 
}
inline int LCP(int i,int j) {
    if(rk[i]>rk[j]) std::swap(i,j);
    return ask(rk[i]+1,rk[j]);
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",A+1);scanf("%s",B+1);
    for(re int i=1;i<=n;i++) S[i]=A[i],a[i][0]=i;
    L=n+1;S[L]='$';
    for(re int i=1;i<=n;i++)S[++L]=B[i],b[i][0]=L;
    S[++L]='#';
    for(re int i=n;i;--i) S[++L]=A[i],a[i][1]=L;
    S[++L]='&';
    for(re int i=n;i;--i) S[++L]=B[i],b[i][1]=L;
    for(re int i=1;i<=L;i++) rk[i]=S[i],tp[i]=i;
    m=255;qsort();
    for(re int w=1,p=0;p<L;w<<=1,m=p) {
        p=0;
        for(re int i=1;i<=w;i++) tp[++p]=L-w+i;
        for(re int i=1;i<=L;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
        qsort();
        for(re int i=1;i<=L;i++) std::swap(rk[i],tp[i]);
        rk[sa[1]]=p=1;
        for(re int i=2;i<=L;i++)
            rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+w]==tp[sa[i-1]+w])?p:++p;
    }
    int k=0;
    for(re int i=1;i<=L;i++) {
        if(k) --k;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(S[i+k]==S[j+k]) ++k;
        het[rk[i]]=k;
    }
    for(re int i=2;i<=L;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(re int i=1;i<=L;i++) St[i][0]=het[i];
    for(re int j=1;j<=lg[L];j++) 
        for(re int i=1;i+(1<<j)-1<=L;i++) 
            St[i][j]=min(St[i][j-1],St[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(re int i=1;i<n;i++) {
        int now=LCP(a[i+1][0],a[i][1]);
        ans=max(2*now,ans);
        if(i-now>=1) {
            int t=LCP(a[i-now][1],b[i+now][0]);
            ans=max(ans,2*(now+t));
        }
    }
    for(re int i=1;i<n;i++) {
        int now=LCP(b[i+1][0],b[i][1]);
        ans=max(2*now,ans);
        if(i+now+1<=n) {
            int t=LCP(b[i+1+now][0],a[i-now+1][1]);
            ans=max(ans,2*(now+t));
        }
    }
    for(re int i=2;i<n;i++) {
        int now=LCP(a[i+1][0],a[i-1][1]);
        ans=max(2*now+1,ans);
        if(i-now-1>=1) {
            int t=LCP(a[i-now-1][1],b[i+now][0]);
            ans=max(ans,2*(now+t)+1);
        }
    }
    for(re int i=2;i<n;i++) {
        int now=LCP(b[i+1][0],b[i-1][1]);
        ans=max(2*now+1,ans);
        if(i+now+1<=n) {
            int t=LCP(b[i+now+1][0],a[i-now][1]);
            ans=max(ans,2*(now+t)+1);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}