[kuangbin带你飞]专题二十二 区间DP----POJ - 2955

Posted 2021-11-23 bluefly-hrbust

  区间DP标准入门题目。

  区间DP大概思路是这样的。

  第一层枚举长度，因为我们需要从小区间一步步推到大区间

  第二层枚举左端点，那么右端点就定了。

  第三层枚举间断点，由间断点合并得到大区间。

  这道括号匹配这个，就是入门题目。

  这道题也是这样。

  这道题首先要判断枚举的两个区间左右两个端点是不是匹配的。

  如果是的话，那么这个区间的匹配个数就可能是两个方向来的

  1是从dp[i+1][j-1]，由于左右匹配成功，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2

  2是从左右合并而来dp[i][j]=(dp[i][j] , dp[i][k]+dp[k+1][j] )

  

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[505][505];
int main(){
  char s[1005];
  while(~scanf("%s",s+1)){
    if (!strcmp(s+1,"end"))break;
    int n=strlen(s+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int len=1;len<=n;len++){
        for (int i=1;i+len-1<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            if((s[i]==‘(‘ && s[j]==‘)‘) || (s[i]==‘[‘ && s[j]==‘]‘)){
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
            }
            for (int k=i;k<j;k++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
  }
  return 0;
}