图论部分小结

Posted 2021-11-11 bhllx

总的感受:

这里大概囊括了一下图论的基础知识，图论是一个比较考验思维的部分,尤其是后面有关二分图,网络流等的分支,对建模转化的要求还是很高的。

进入正题了：

一、最短路：

这一个部分不想多讲，虽然是很基础的一个部分，但是也很重要。

题目：

一、Telephone Lines。p.s:二分答案+最短路。

二、Roads and Planes。p.s:Topo序+dijkstra。

三、Cow Relays。p.s:Floyd+矩阵乘法。

二、最小生成树：

基础算法的话也不多讲了。主要是其实有些这种类型的题也很考验思维。。。

题目：

一、picnic planning。 p.s:最小生成树+枚举。

三、树的直径与LCA：

树的直径求法： ① 树形DP。 ②两遍BFS/DFS。

LCA的求法： ①树上倍增。 ②Tarjan+并查集（离线）。

这一类型的题目，一般需要能够发现隐藏在题目中的一些优秀的性质，然后和这些东西挂上联系，然后就很舒服了。

题目：

一、APIO2010巡逻 p.s:分类讨论+树的直径。

一、NOIP2007树网的核 p.s:分析性质+树的直径。