图形混合概念

Posted 2021-11-11 tiantian-t

alpha混合与porter/duff

 

 

稍微接触过一点图形相关应用的人应该都会知道alpha混合，再深入一点就应该会看到porter, duff两位神人的名字，他们是最早在SIGGRAPH上提出图形混合概念的前辈。

对于alpha混合，最简单的说法是Src*alpha + Dst*(1-alpha)，至少这是我第一次了解到的alpha算法，但事实上porter, duff提出的混合远比这个复杂。因为每次都会忘记他们提出的那12个混合方式是怎么来的，所以在这里整理一次。

首先，一个大前提，以下porter/duff公式是针对预乘(premultiplied)后的结果的。什么是预乘？假设一个像素点，用RGBA四个分量来表示，记做(R,G,B,A)，那预乘后的像素就是(R*A,G*A,B*A, A)，这里A的取值范围是[0,1]。所以，预乘就是每个颜色分量都与该像素的alpha分量预先相乘。可以发现，对于一个没有透明度，或者说透明度为1的像素来说，预乘不预乘结果都是一样的。

为什么要用预乘方式来表示像素？主要是这样会使公式更简单。而且实际上，在实际运算过程中，使用预乘像素进行运算在某些情况下效率会更高。但预乘会对运算精度有一定影响。关于预乘的种种内容，这里不讨论，有兴趣可以自行研究。

开始讨论porter/duff混合公式之前，先定义几个符号

C - 表示像素的颜色，即(RGBA)的RGB部分，C是color的缩写

A - 表示像素的透明度，A即alpha

s  - 表示两个混合像素的源像素，s即source

d - 表示两个混合像素的目标像素，d即destination

r - 表示两个像素混合后的结果，r即result

F - 表示作用于C或A上的因子，F即factor

有了这个符号之后，可以开始用它们来描述porter/duff混合公式了，如下，

Cr = Cs*Fs + Cd*Fd

Ar = As*Fs + Ad*Fd

对于12种不同的混合方式，仅仅是Fs与Fd的取值不同，比如最为常见的SRC_OVER混合方式，

Fs = 1, Fd = (1-As)

所以

Cr = Cs + Cd*(1-As)

Ar = As + Ad*(1-Ad)

我们之前提到的Src*alpha + Dst*(1-alpha)其实就是SRC_OVER的一种特殊情况，即目标像素的alpha为1的情况。你可能决定这两个公式长得还有点区别，别忘了porter/duff公式是以预乘方式来讨论的，展开成非预乘之后就是

Cr = Cs*As + Cd*Ad*(1-As)

如果Ad = 1，那就和之前的公式一样了。对于通常的GUI应用，因为最终的背景一定是alpha为1的，所以使用这个公式就足够了。但是，对于OSD与video叠加的情况，由于OSD的最终背景很可能是半透明的，如果再使用这个简化过的公式，可能就会造成结果不正确了。这种时候 就必须按照porter/duff公式严格计算。

下面是12种porter/duff混合的具体定义，

1. CLEAR

Fs = Fd = 0

2. SRC

Fs = 1 Fd = 0

3. DST

Fs = 0 Fd = 1

4. SRC OVER

Fs = 1 Fd = (1-As)

5. DST OVER

Fs = (1-Ad) Fd = 1

6. SRC IN

Fs = Ad Fd = 0

7. DST IN

Fs = 0 Fd = As

8. SRC OUT

Fs = (1-Ad) Fd = 0

9. DST OUT

Fs = 0 Fd = (1-As)

10.SRC ATOP

Fs = Ad Fd = (1-As)

11.DST ATOP

Fs = (1-Ad) Fd = As

12.XOR

Fs = (1-Ad) Fd = (1-As)

 

其实除了第1和第12条，其它都是两两相对的，很好理解。