codeforces 1133E K Balanced Teams

Posted 2021-11-11 opooopooo

题目链接：http://codeforces.com/contest/1133/problem/E

 

题目大意：

在n个人中找到k个队伍。每个队伍必须满足最大值减最小值不超过5。求满足条件k个队伍人数的总和的最大值。

 

这个题写DP很多的人应该可以很快写出来吧，毕竟不是很难。

思路：

反正最多n^2种状态。用数组存就好了。

 

先排序。

 

对于每个点，dp[a][b]。表示a到n区间里分b个队伍的答案。

 

如果a是答案dp[a][b]所需要的，那么我们从a开始到a+i暴力一下（此时，x[a+i]-x[a]>5。x是排完序后的数组)，dp[a][b]=dp[i][b-1]+i-a。（因为a已经组了队，所以b-1）

如果答案不需要a，dp[a][b]=dp[a+1][b]

真正的答案当然是两者的最大值。

 

所以dp[a][b]=max(dp[i][b-1]+i-a,dp[a+1][b])

 

找到状态转移就很容易写了。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//#define int long long
#define ios ios::sync_with_stdio(false);
#define endl "\n"
#define MAX 5005
#define mod 1000000007

int x[MAX];
int n,m;
int dp[MAX][MAX];

int DP(int a,int b){
    if(b<=0||a>n){
        return 0;
    }
    if(dp[a][b]){
        return dp[a][b];
    }
    int i=a;
    for(;i<=n;i++){
        if(x[i]-x[a]>5){
            break;
        }
    }

    dp[a][b]=max(DP(i,b-1)+i-a,DP(a+1,b));

    return dp[a][b];
}

signed main()
{
    IOS;

    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i];
    }

    sort(x+1,x+1+n);

    cout<<DP(1,m);
    return 0;
}