计算二叉树的大小

Posted 2021-11-09 xielei

二叉树的大小是指树中存在的节点的数量。例如，下面这棵二叉树的大小是5。

 

我们定义 size(tree) 函数用来递归地计算二叉树 tree 的大小，它的工作原理如下

二叉树的大小 = 1 + 左子树的大小 + 右子树的大小

 

Algorithm: 

size(tree)
1. 如果 tree 为空，则返回0
2. 否者
     (a) 通过递归地调用 size(tree.left) 获取左子树的大小
     (a) 通过递归地调用 size(tree.right) 获取右子树的大小
     (c) 用如下公式求出二叉树的大小:
            size(tree)  =  size(left) + size(right) + 1
     (d) 返回 size(tree)

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

class node  
{  
    public: 
    int data;  
    node* left;  
    node* right;  
};  
  

node* newNode(int data)  
{  
    node* Node = new node(); 
    Node->data = data;  
    Node->left = NULL;  
    Node->right = NULL;  
          
    return(Node);  
}  
  

int size(node* node)  
{  
    if (node == NULL)  
        return 0;  
    else
        return(size(node->left) + 1 + size(node->right));  
}  
  

int main()  
{  
    node *root = newNode(1);  
    root->left = newNode(2);  
    root->right = newNode(3);  
    root->left->left = newNode(4);  
    root->left->right = newNode(5);  
      
    cout << "Size of the tree is " << size(root);  
    return 0;  
}