两个思维

Posted 2021-11-07 wwq-19990526

1：HDU 5122 K.Bro Sorting

题目描述：输入T，代表T组样例，每组样例输入n代表n个数，要求进行操作，使n个数为升序排列，求最少操作的次数。

进行的操作为：对于任意一个数来说，如果它大于等于它右边的数，则交换两数的位置，直到小于右边的数或者到了数组尾部。比如2 5 4 1 3，对第一个数进行操作后，发现顺序不变，依然为2 5 4 1 3，接下来对第二个数进行操作，操作后的顺序为2 4 1 3 5，接下来对第三个数操作，操作后的顺序为2 1 3 4 5，最后再对第一个数进行操作便为1 2 3 4 5。

思路：为了找到最小操作数，则必须每一个操作的数都一步到位，比如刚刚的例子对于2这个数我们进行了2次操作，虽然第一次为无效操作。

思维：我们可以按照冒泡的思维来想这题，从数组的后面往前看，当后一个数比前面一个数小时，就进行一次操作，两个数调换，小的就到了前面，大的往后面冒，而且后面都是冒泡好了的序列，所以大数每次往后面冒的时候都会冒到正确的位子，当后一个数比前面一个数小时，此时不用进行操作，只要更新最小值，因为下一次操作比最小值大的数会正确冒到相应位置。

ac代码（数据有点大要用c输入）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1000005];
int main()
{
    int T,n,num;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        num=0;
        while(T--)
        {
            int ans=0,min;
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            min=a[n-1];
            for(int i=n-2;i>=0;i--)
            {
                if(min<a[i])
                    ans++;
                else
                    min=a[i];
            }
            printf("Case #%d: %d\n",++num,ans);
        }
    }
    return 0;
} 

2：HDU 5037 Frog

题目描述：在一条长为M的小河里有N个石头，一只每次能够跳L米远的青蛙要过河，现在你可以在河中任意添加石头让青蛙过河，问在青蛙使用最优策略的前提下跳到对岸最多需要多少次？

输入描述：有T组样例，每组样例先输入N，M，L。在接下来的N行里，每行一个数，代表距离起始岸多少距离处有石头。

思路：因为青蛙会使用最优策略，故不能每隔1m就添加石头，此时青蛙最多跳（M+L-1）/L次，要想青蛙跳的次数多，我们可以发现，如果两岸距离L+1时，青蛙就得跳两次。所以我们可以将已有的每两个石头之间分成两个部分，一个是距离没有（L+1）的部分（x）和距离有y倍（L+1）的部分，所以无论如何，青蛙在（L+1）部分都要跳两次，总共则会跳2*y次，而在x部分，因为青蛙会选择最优策略，则需要看

ac代码（数据有点大要用c输入）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        int N,M,L,num=0;
        int a[200005];
        while(T--)
        {
            scanf("%d %d %d",&N,&M,&L);
            for(int i=1;i<=N;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            a[0]=0;a[N+1]=M;
            sort(a,a+N+2);
            int ans=0,x,y,d=L;
            for(int i=1;i<=N+1;i++)
            {
                x=(a[i]-a[i-1])%(L+1);
                y=(a[i]-a[i-1])/(L+1);
                if(d+x>L)
                {
                    ans=ans+2*y+1;
                    d=x;
                }
                else
                {
                    ans=ans+2*y;
                    d+=x;
                }
            }
            printf("Case #%d: %d\n",++num,ans);
        }
    }
    return 0;
}