拓扑排序

Posted 2021-11-07 coodyz

拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。

    (1) 选择一个入度为0的顶点并输出之；

    (2) 从网中删除此顶点及所有出边。

循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则输出“有回路”信息，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。



输入
第一行输入两个整数n和m，n表示途中节点数，m表示途中边数；接下来输入m行，每一行有两个整数v1和v2，v1和v2分别代表编号为v1、v2的节点，每行代表一条由v1指向v2的边（节点编号从0开始）；
输出
若途中存在环，给出提示；否则输出拓扑排序后的序列；





#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
 
vector<list<int>> Adj; //邻接表
vector<int> inDegree; //保存每个节点的入度
stack<int> stk; //保存当前入度为0的节点编号
 
void CreatGraph()
{
    int n, m, v1, v2;
    cin >> n >> m;
    Adj.assign(n, list<int>());
    inDegree.assign(n, 0);
    while (m--)
    {
        cin >> v1 >> v2;
        Adj[v1].push_back(v2);
        inDegree[v2]++;
    }
    for (int i = 0; i < n;i++)
        if (inDegree[i] == 0) stk.push(i);
}
void tpSort()
{
    vector<int> vec;
    int v;
    while (!stk.empty())
    {
        v = stk.top();
        stk.pop();
        //inDegree[v] = -1;
        //遍历与节点v相连的节点
        for (auto it = Adj[v].begin(); it != Adj[v].end(); it++)
        {
            inDegree[*it]--;
            if (inDegree[*it] == 0) stk.push(*it);
        }
        //Adj[v].clear(); //本行可以省略，以提升程序效率
        vec.push_back(v);
    }
    if (vec.size() != inDegree.size())
    {
        cout << "图中存在环路，不能进行拓扑排序！\n";
        return;
    }
    for (auto item : vec)
        cout << item << " ";
    cout << endl;
}
int main()
{
    CreatGraph();
    tpSort();
 
    system("pause");
    return 0;
}