团体程序设计天梯赛练习集——整除光棍

Posted 2021-11-06 960571726y

题目描述：

整除光棍 （20 分)

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

之前我们讲过大整数相加。此处可以运用大整数相除解决问题。

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int a,len=0,d=1,p=0;
 5     scanf("%d",&a);
 6     char s[1000];//用字符数组表示大数 
 7     while(1)
 8     {
 9         len++;//每循环一次，字符数组的长度+1
10         if(p||d/a)
11         {
12             s[p++]=‘0‘+d/a;
13             d%=a;
14             if(d==0){//判断大数是否能够整除a 
15                 s[p]=‘\0‘;//设置最后一个字符为空字符 
16                 printf("%s %d",s,len); 
17                 break;
18             }
19          } 
20          d=d*10+1; //“光棍数” 
21     }
22     return 0;
23  }