模板动态最值

Posted 2021-11-04 wzj-xhjbk

题目大意：维护一个长度为 N 的序列，支持单点删除，区间求最值。

题解：实际需要维护的操作是指定下标查询，区间下标求最值。
采用线段树维护区间的长度，若某个点被删除，则其长度减一。找到指定下标可以采用在线段树上二分序列长度，对于区间最值查询也是如此。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,m,a[maxn];
struct node{
    #define ls(o) t[o].lc
    #define rs(o) t[o].rc
    int lc,rc,sz,mi,mx;
}t[maxn<<1];
int tot,root;
inline void pushup(int o){
    t[o].mi=min(t[ls(o)].mi,t[rs(o)].mi);
    t[o].mx=max(t[ls(o)].mx,t[rs(o)].mx);
    t[o].sz=t[ls(o)].sz+t[rs(o)].sz;
}
int build(int l,int r){
    int o=++tot;
    if(l==r){t[o].sz=1,t[o].mi=t[o].mx=a[l];return o;}
    int mid=l+r>>1;
    ls(o)=build(l,mid),rs(o)=build(mid+1,r);
    return pushup(o),o;
}
void modify(int o,int pos){
    if(t[o].sz==1){t[o].sz=0,t[o].mi=inf,t[o].mx=-inf;return;}
    int lsz=t[ls(o)].sz;
    if(pos<=lsz)modify(ls(o),pos);
    else modify(rs(o),pos-lsz);
    pushup(o);
}
node query(int o,int x,int y){
    if(t[o].sz==y-x+1)return t[o];
    int lsz=t[ls(o)].sz;
    if(y<=lsz)return query(ls(o),x,y);
    else if(x>lsz)return query(rs(o),x-lsz,y-lsz);
    else{
        node res1=query(ls(o),x,lsz);
        node res2=query(rs(o),1,y-lsz);
        node ret;
        ret.mi=min(res1.mi,res2.mi),ret.mx=max(res1.mx,res2.mx);
        return ret;
    }
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    root=build(1,n);    
}

void solve(){
    while(m--){
        int opt=read();
        if(opt==1){
            int k=read();
            modify(root,k);
        }else{
            int l=read(),r=read();
            node ret=query(root,l,r);
            printf("%d %d\n",ret.mi,ret.mx);
        }
    }
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}