zoj4110 Strings in the Pocket（manacher）

Posted 2021-11-04 changer-qyz

传送：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6012

题意：给定两个串$S$和$T$，可以翻转$S$串中的任意一个子段，得到$T$。问，可以翻转的方案书有多少？

数据范围：多组数据。$1\leq|S|\leq2\times10^5$，$\sum|S|\leq2\times10^7$。

分析：很明显需要分类讨论$S$与$T$比较的各种情况。

首先需要判断$S$串从左和从右找到与$T$开始不同的位置。

1. $S$不可以翻转成$T$：就是指$S$串中不同的那一段不可以通过翻转得到$T$，方案数为0。
2. $S$与$T$不同的“中间”那一段可以通过翻转得到对应$T$的那一段。这个时候需要向外扩展判断最长可以扩展到的位置。
3. $S$与$T$完全相同，这个时候就需要通过manacher来求解整个串内回文子串的个数。

代码：

1. 不分奇偶讨论的manacher

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=2e6+10;
 5 char S[maxn],T[maxn],s[maxn*2];
 6 int p[maxn*2],len;
 7 int init(){
 8     s[0]=s[1]=‘#‘;
 9     for (int i=0;i<len;i++){
10         s[i*2+2]=S[i];
11         s[i*2+3]=‘#‘;
12     } 
13     len=len*2+2;
14     s[len]=0;
15 }
16 void manacher(){
17     int id,mx=0; 
18     for (int i=1;i<len;i++){
19         if(i<mx) p[i]=min(p[(id<<1)-i],p[id]+id-i);
20         else p[i]=1;
21         while (s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
22         if (mx<i+p[i]){
23             id=i;mx=i+p[i];
24         }
25     }
26 }
27 int main(){
28     int t; scanf("%d",&t);
29     while (t--){
30         scanf("%s",S);
31         scanf("%s",T);
32         len=strlen(S);
33         int l=0,r=len-1; ll ans=0;
34         while (S[l]==T[l] && l<len) l++;
35         while (S[r]==T[r] && r>=0) r--;
36         if (l==r){printf("0\n"); continue;}
37         if (l<len){
38             ans=1;
39             for (int i=l;i<=r;i++)
40                 if (S[i]!=T[l+r-i]){
41                     ans=0; break;
42                 }
43             if (ans){
44                 ans=1;
45                 l--;r++;
46                 while (l>=0 && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){
47                     l--;r++;ans++;
48                 }
49             }
50             printf("%d\n",ans);
51         }
52         else{
53             init();
54             manacher(); ans=1;
55             for (int i=0;i<len;i++) ans+=(p[i]/2);
56             printf("%lld\n",ans-1);
57         }
58     }
59     return 0;
60 }

　　2.分奇偶讨论的manacher

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=2e6+10;
 5 char S[maxn],T[maxn];
 6 int odd[maxn],eve[maxn],len;
 7 ll manacher(){
 8     int l=-1,r=-1,x;
 9     ll ans=0;
10     for(int i=0;i<len;i++)
11     {
12         if (i>r) x=1;
13         else x=min(odd[l+r-i],r-i);
14         while (i-x>=0 && i+x<len && S[i-x]==S[i+x]) x++;
15         odd[i]=x;
16         ans+=x;
17         if (i+x-1>r) {r=i+x-1;l=i-x+1;}
18     }
19     l=r=-1;
20     for(int i=0;i<len;i++)
21     {
22         if(i>r) x=0;
23         else x=min(eve[l+r-i+1],r-i+1);
24         while (i-x-1>=0 && i+x<len && S[i-x-1]==S[i+x]) x++;
25         eve[i]=x;
26         ans+=x;
27         if (i+x>=r) {l=i-x;r=i+x-1;}
28     }
29     return ans;
30 }
31 int main(){
32     int t; scanf("%d",&t);
33     while (t--){
34         scanf("%s",S);
35         scanf("%s",T);
36         len=strlen(S);
37         int l=0,r=len-1; ll ans=0;
38         while (S[l]==T[l] && l<len) l++;
39         while (S[r]==T[r] && r>=0) r--;
40         if (l==r){printf("0\n"); continue;}
41         if (l<len){
42             ans=1;
43             for (int i=l;i<=r;i++)
44                 if (S[i]!=T[l+r-i]){
45                     ans=0; break;
46                 }
47             if (ans){
48                 ans=1;
49                 l--;r++;
50                 while (l>=0 && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){
51                     l--;r++;ans++;
52                 }
53             }
54             printf("%d\n",ans);
55         }
56         else{
57             ans=manacher();
58             printf("%lld\n",ans);
59         }
60     }
61     return 0;
62 }