神秘数列

Posted 2021-11-02 2006hanziwei

题目描述

研究中心正在研究一种数列，该数列由整数组成，每次可以对相邻的两个数进行相减操作，并删去这两个数，将运算结果替换进去。直到此数列只剩一个数为止。现在此研究中心欲使此最后剩下的数字为目标数，请你帮助他们完成这个任务。 若此数列为{12，10，4，3，5}，目标数为4，E(n)表示对第n和第n+1数进行相减并替换。

E(2)={12，6，3，5}（6=10-4）

E(3)={12，6，-2}（-2=3-5）

E(2)={12，8}（8=6-(-2)）

E(1)={4}（4=12-8）

则最后达到目的，数列仅剩一目标数，则此过程为：2，3，2，1；

（假设：在运算过程中的所有数都在int范围内）

输入输出格式

输入格式：

第一行为N（3≤N≤10），为数列中数的个数。

第二行为M，为目标数。

以下N行每行一个整数，为此数列中的数。

输出格式：

一行，输出总共可行方案的数量。

输入输出样例

输入样例：

5 
4 
12 
10 
4 
3 
5 

输出样例：

3

 

思路：使用辅助数组避免打乱原数组。

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int n,m,a[15],ans;
void huisu(int a[15],int n)
{
    if(n==1){if(a[n]==m)ans++;return;}
    int b[15];//避免打乱数组
    for(int i=1;i<n;i++)b[i]=a[i+1];//因为要删掉一个
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        b[i]=a[i]-a[i+1];//操作
        huisu(b,n-1);//进行下一次操作
        b[i]=a[i];//回溯
    }
    return;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    huisu(a,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}

View Code