清北学堂（2019 4 28 ） part 1

Posted 2021-11-01 648-233

今天主要用来铺路，打基础

枚举

没什么具体算法讲究，但要考虑更优的暴力枚举方法，例如回文质数，有以下几种思路：

1.挨个枚举自然数，再一起判断是否是回文数和质数，然而一看就不是最优

2.先枚举质数再判断回文，但质数显然要比回文数要多，较下一种慢

3.先枚举回文数再判质：

　　(1).分别开数组，把每个元素当做一位数，如w[1]表示个位，w[2]表示十位等，如果能构成回文，再判质

　　(2).枚举最大数位数的一半，即分析1-600000之中的数只需枚举后三位，将后三位翻转形成回文数，再判质，显然更优

洛谷原题，用的3-(1)，其实效果与1相仿，就是少判断几次，很快ac了，显然数据很水

搜索

这个真的没有整的必要，毕竟最近学了，最近也整理过了（只会打模板QAQ）

贪心

贪心是一类思路的总称，其实没有像动态规划，深搜广搜，dijkstra一样的公式，只是指这类题可以根据局部最优，推出全局最优

大佬曰：“贪心难的不是算法思路，而是如何证明这个算法思路是对的”

（就像几何证明题，你看它垂直，就是证不出来）

贪心主要思路：

1.列些好像是对的的关系式，越多越好,当然如果直接有正确思路可以直接敲代码了。。。

2.对于以上思路、关系式，尽力举反例，卡掉越多思路剩下的正确率越高，除非你把自己的思路全部卡掉，对于这种情况，提供两种方案：

　　（1）.放弃此题

　　（2）.取样例过得多的算法，骗更多的分

其实贪心需要刷题来养成形成最优方案的思维

二分

讲过，但具体并没进行过代码实现过，今天简单练了下

粘个代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;         //数据总个数
int target;    //查询目标
int l,r,mid;
int a[50005];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q; //用优先队列排序，不用sort
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&target);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        q.push(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=q.top();
        q.pop();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    puts(""); //好像puts比printf和cout快的多，就像getchar与scanf与cin
    l=1;
    r=n;
    while(l<=r){  //二分主体
        mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]==target){
            printf("%d\\n",mid);
            return 0;
        }
        if(a[mid]>target)
            r=mid-1;  //必须作加减处理，不然卡死循环
        else if(a[mid]<target)
            l=mid+1;
    }
    printf("Why did u say that number?\\n"); //蝙蝠侠老梗（无解情况）
    return 0;
}

分治

好像就是递归？？

用分治做出来过“幂次方”（题目传送门）

（博客传送门）

当时觉得自己a了道递归题好厉害。。。完全不知道这是分治