P1462 通往奥格瑞玛的道路 最短路

Posted 2021-10-31 bxd123

　　

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1： 复制

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

 

找最多交费的最小值  很明显用二分答案！！！

屏蔽掉不满足的城市跑dijkstra即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f

const int N=10000+6;
int head[N],pos=0;
struct Edge
{
    int to,v,nex;
}edge[10*N];
void add(int a,int b,int c)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].v=c;
    edge[pos].to=b;
}
struct node
{
    int id,d;
    node(){}
    node(int a,int b):d(a),id(b){}
    bool operator< (const node& rhs)const
    {
        return d>rhs.d;
    }
};
int n,T;
int city[N];

int dis[N];
int vis[N];
bool dijkstra(int x)
{
    rep(i,1,n)
    dis[i]=inf,vis[i]=0;
    dis[1]=0;
    rep(i,1,n)
    if(city[i]>x)vis[i]=1;
    
    priority_queue<node>q;
    q.push(node(0,1));
    while(!q.empty())
    {
        node u=q.top();q.pop();
       // if( city[u.id] >x)continue;
        if(vis[u.id])continue;
        vis[u.id]=1;
        for(int i=head[u.id];i;i=edge[i].nex)
        {
            int v=edge[i].to;
            //if(city[v]>x)continue;
            if(dis[u.id]+edge[i].v<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u.id]+edge[i].v;
                q.push(node(dis[v],v));
            }
        }
    }
    return dis[n]<=T;
}

int main()
{
    int m;
    RIII(n,m,T);
    int R=0;
    rep(i,1,n)
    {
        RI(city[i]);
        R=max(R,city[i]);
    }
    int L=max(city[1],city[n]);
    int ans=-1;

    rep(i,1,m)
    {
        int a,b,c;RIII(a,b,c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }

    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(dijkstra(mid))ans=mid,R=mid-1;
        else  L=mid+1;
    }
    if(ans==-1)
        printf("AFK\n");
    else cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}

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