关系代数

Posted 2021-10-31 hahahang

基本运算：

选择运算：选出满足给定谓词的元组，用“σ”符号表示，而将谓词写作σ的下标，参数关系在 σ 后的括号中。

　　　　　例，选择关系instructor中属于“物理(Physics)”系的那些元组，可以用关系代数：σ_{dept_name="Physics"}(instructor)来进行选择。

　　　　　通常，我们允许在选择谓词中进行比较，使用的是， =，≠，<，>。我们也可以使用连词and(Λ), or(ν), 和not(¬)将多个谓词合并为一个较大的谓词。

投影运算：列举所有我们希望在结果中出现的属性，用"π"符号表示，而将我们想要的属性作为下标，作为参数的关系紧跟在 π 后的括号中。

　　　　　例，可以通过如下关系代数来获得上述的教师列表：π_{ID,name,salary}(instructor)。

关系运算组合：因为关系运算的结果也是一个关系，所以可以用一个关系运算的结果作为参数来进行另外一个关系运算，这就称为关系运算组合。

关系的并、差运算：这与集合的运算是一样的，但于是关系 r 和关系 s 的并、差运算有关系，则要求下面两个条件同时成立：

1. 关系r、必须是是同元的，即它们的属性数目必须相同。
2. 对所有的i，r 的第 i 个属性的域必须和 s 的第 i 个属性的域相同。

笛卡尔乘积：使得我们可以将任意两个关系的信息组合在一起，用"×"表示。

更名运算：关系代数的表达式没用可供我们引用的名字，这一点与数据库中的关系有所不同，但我们可以使用"ρ"表示更名运算来为其赋一个名。

　　　　　假设关系代数表达式E，表达式ρ_x(E)返回E的结果，并把名字x赋给了它。

　　　　　对于一个关系r来说，它自身被认为是一个关系代数表达式。因此，我们可以将更名运算运用于关系r，这样可以得到具有新名字的一个相同的关系。

　　　　　更名运算的另一形式如下：

　　　　　假设关系代数表达式E是n元的，则表达式：ρ_{x(A1,A2,...,An)}(E)，返回表达式E的结果，并赋给它名字x，同时将各个属性更名为A1,A2,...,An。