无向图的最短环（需要输出路径）

Posted 2021-10-29 virtualtan

参考代码：https://blog.csdn.net/yo_bc/article/details/75042688

POJ-1734

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int MAX = 100+9;
 5 const int _inf = 0x7fffffff; 
 6 const int INF = _inf/3;//可能会出现三个inf相加 
 7 
 8 int n,m;
 9 int dis[MAX][MAX];
10 int map[MAX][MAX];
11 int pre[MAX][MAX],path[MAX];//用于打印路径 
12 
13 void init() {
14     for(int i = 1; i <= n; i++) {
15             for(int j = 1; j <= n; j++) {
16                 pre[i][j] = i;
17                 map[i][j] = dis[i][j] = INF;
18             }
19             map[i][i] = dis[i][i] = 0;
20         }
21 }
22 
23 void folyd() {
24     int mins = INF;
25     int tmp;
26     int cnt ,sum;
27     for(int k = 1; k <= n; k++) {
28         for(int i = 1; i < k; i++) {
29             for(int j = i+1; j < k; j++) {
30                 tmp = dis[i][j] + map[i][k] + map[k][j];
31                 if(mins > tmp) {
32                     mins = tmp;
33                     cnt = 0, sum = 1;
34                     //cnt 用于更新路径path: 因为最短环在改变，所以路径也会变 
35                     //sun 用于统计不同最小环的个数（i,j相同时可根据k区分，相同k可根据i,j区分，所以不会重？？？） 
36                     int t = i;//注：这里的环是 j--k--i....j 所以前一个是 i
37                     while(t != j) {//递推找路径 
38                         path[cnt++] = t;
39                         t = pre[j][t];
40                     } 
41                     path[cnt++] = j;//t==j 时退出后，前一个是j
42                     path[cnt++] = k;//不是很懂这个耶......... 
43                 }
44                 else if(mins == tmp) ++sum;//长度相同只是路径不同(虽然这题没用到） 
45             }
46         }
47         
48         for(int i = 1; i <= n; i++) {
49             for(int j = 1; j <= n; j++) {
50                 if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) {
51                     dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
52                     pre[i][j] = pre[k][j];//更新了最短路，pre自然要更新 
53                 }
54                 
55             }
56         }
57     }
58     
59     if(mins == INF ) puts("No solution.");
60     else {
61         for(int i = cnt-1; i > 0; --i) printf("%d ",path[i]);
62         printf("%d",path[0]);//格式要对哟 
63     }
64 }
65 
66 int main() {
67     while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
68         init();//初始化 
69         int a,b,c;
70         for(int i = 1; i <= m; i++) {
71             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
72             map[b][a] = map[a][b] = dis[b][a] = dis[a][b] = min(dis[a][b],c);
73         }
74         folyd();
75     }
76     return 0;
77 }