验证“哥德巴赫猜想”

Posted 2021-10-28 zhangyong110

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

我的代码：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int faker(int a)

{

    int i;

    for(i=2;i<=sqrt(a);i++)        //这地方注意，a=2或3时会跳过for直接return 1；因为a>=4时候for里面才会循环，否则跳过for；

      if(a%i==0)         //a对i取余，判断是否有别的因子；

        return 0;

    return 1;   

}

int main()

{

    int n,i;

    scanf("%d",&n);

    for(i=2;i<=n/2;i++)

        if(faker(i)&&faker(n-i))

        {

            printf("%d = %d + %d",n,i,n-i);

            break;

        }

    return 0;     

}

最小N为4；

注意最大N时容易超时，自定义函数for循环里面条件语句应该为i<=sqrt(a)