POJ1850 Code（组合+康托展开）

Posted 2020-06-13

题目问一个合法字符串的字典序是第几个，合法的字符串是指里面的字符严格递增。

先判断合不合法，然后用类似康托展开的过程去求。大概过程就是用组合数算出某长度某前缀有几个，累加起来。

真难一遍写对。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 bool islegal(char *s){
 5     for(int i=1; s[i]; ++i){
 6         if(s[i]<=s[i-1]) return 0;
 7     }
 8     return 1;
 9 }
10 long long C[27][27];
11 int main(){
12     for(int i=0; i<27; ++i) C[i][0]=1;
13     for(int i=1; i<27; ++i){
14         for(int j=1; j<=i; ++j) C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
15     }
16     char str[11];
17     scanf("%s",str);
18     if(!islegal(str)){
19         puts("0");
20         return 0;
21     }
22     int len=strlen(str);
23     long long res=0;
24     for(int i=1; i<len; ++i) res+=C[26][i];
25     bool vis[26]={0};
26     for(int i=0; i<len; ++i){
27         int j=i==0?0:str[i-1]-‘a‘;
28         for(; j<str[i]-‘a‘; ++j){
29             if(vis[j]) continue;
30             int cnt=0;
31             for(int k=j+1; k<26; ++k){
32                 if(!vis[j]) ++cnt;
33             }
34             res+=C[cnt][len-i-1];
35         }
36         vis[str[i]-‘a‘]=1;
37     }
38     printf("%lld",res+1);
39     return 0;
40 }