HDU 6495 冰水挑战

Posted 2021-10-25 yokel062

Problem Description

Polar Bear Pitching helps you crystallize your message. 
The stage could not be any cooler, and we mean literally: 
a hole cut through the ice in the frozen Baltic Sea.
2050有一项很有挑战的活动 —— Polar Bear Pitching 。
体验人跳入冰水中讲述自己的恐惧，改变以及梦想。这是没有时间限制的演讲，就看你能在冰水中呆多久！
现在，我们要依次面对 n 个冰水挑战，每个挑战你都可以选择接受或不接受。接受第 i 个挑战会让你丧失 ai点体力，因为每个挑战所处的环境不同，如果你要挑战它，在挑战它之前你的体力 x 会变成 min(x,bi)，当你完成这个挑战的时候，你的体力会变成 x−ai，体力任何时候不允许小于等于 0，无论你是否接受第 i 个挑战，在这个挑战结束以后你的体力都会增加 ci。
现在我们想知道最多可以完成多少个挑战。

 

Input

第一行一个正整数 T (T≤50) 表示数据组数。

接下来 T 组数据，每组第一行两个正整数 n,c (1≤n≤103,1≤c≤109)，表示挑战的数量和初始体力，接下来 n 行，每行三个非负整数 ai,bi,ci(0≤ai,bi,ci≤109)。

 

Output

对于每组数据输出一行一个数，表示你最多能完成几个挑战。

 

题意：给你一定的背包容量，让你求在i个活动中最多可以选择多少个； 

题解：基础的dp问题，确定子问题 在前i中 选j 的背包剩余容量， 

　　　划分：选择第i个从i-1推，或不选第i个从i-1推； 

注意此题的数据，int是会溢出的，要long long ； 

还有这题的背包容量是在变化的，在到下一个活动的时候，dp[i][0]都会在dp[i-1][0]上增加；

总结：1. f[a][b]=c,当b过大的时候，可以把b c换个位置填表，在返回找满足条件的最大的c，
　　   2.写dp问题的时候，初始话和边界条件一定要注意再注意，小心再小心！！！
　　　　此题的f初始化为-INF，在转移过程出现负数是不合法的，
尤其注意在状态转移的过程中，状态转移方程触碰的边界是否需要初始化！！！

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int INF=0x3f3f3f3f;
 7 const int maxn=1e3+5;
 8 long long f[maxn][maxn], a[maxn], b[maxn], c[maxn];
 9 
10 int main()
11 {
12     //freopen("in.txt", "r", stdin);
13     int T; cin>>T;
14     while(T--)
15     {
16         int n,s; cin>>n>>s;
17         for(int i=1; i<=n; i++)
18             cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
19 
20         memset(f, -0x3f, sizeof(f));//状态转移过程中出现负数是不合法的，且取max，故初始化为-INF
21         f[0][0]=s;   //注意边界的初始化
22         for(int i=1; i<=n; i++)
23         {
24             f[i][0]=f[i-1][0]+c[i];  //注意边界的初始化，千万别弄丢了！！！
25             for(int j=1; j<=n; j++)
26             {
27                 long long t1=f[i-1][j]+c[i];        //不选
28                 long long t2=min(f[i-1][j-1], b[i])-a[i]; //选
29                 if(t2>0)
30                     f[i][j]=max(t1, t2+c[i]);
31                 else
32                     f[i][j]=t1;
33             }
34         }
35 
36         int ans=0;
37         for(int j=n; j>=0; j--)
38             if(f[n][j]>0){
39                 ans=j; break;
40             }
41         cout<<ans<<endl;
42     }
43     return 0;
44 }